2026届广西北流市明瑞高级中学数学高一上期末教学质量检测试题含解析.docVIP

2026届广西北流市明瑞高级中学数学高一上期末教学质量检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病，通过现场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹，根据传播链及相关数据，建立了与传染源相关确诊病例人数与传染源感染后至隔离前时长t（单位：天）的模型：.已知甲传染源感染后至隔离前时长为5天，与之相关确诊病例人数为8；乙传染源感染后至隔离前时长为8天，与之相关确诊病例人数为20.若某传染源感染后至隔离前时长为两周，则与之相关确诊病例人数约为（）

A.44 B.48

C.80 D.125

2．设全集U=R，集合A={x|0＜x＜4}，集合B={x|3≤x＜5}，则A∩（?UB）=（）

A. B.

C. D.

3．下列区间中，函数f（x）=|ln（2-x）|在其上为增函数的是（）

A. B.

C. D.

4．已知函数在[2，8]上单调递减，则k的取值范围是（）

A. B.

C. D.

5．已知，则（）

A. B.7

C. D.1

6．将函数图象向右平移个单位得到函数的图象，已知的图象关于原点对称，则的最小正值为（）

A.2 B.3

C.4 D.6

7．已知函数，则下列结论错误的是（）

A.的一个周期为 B.的图象关于直线对称

C.的一个零点为 D.在区间上单调递减

8．已知函数，则函数的零点所在的区间是

A. B.

C. D.

9．函数的图象与函数的图象关于直线对称，则函数的单调递减区间为

A. B.

C. D.

10．设函数，若，则

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．的值__________.

12．若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围为________

13．在ABC中，H为BC上异于B，C的任一点，M为AH的中点，若，则λ+μ=_________

14．若，，则=______；_______

15．幂函数为偶函数且在区间上单调递减，则________，________.

16．已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．计算：

（1）

（2）

18．如图所示，在中，，，与相交于点.

（1）用，表示，；

（2）若，证明：，，三点共线.

19．—条光线从点发出，经轴反射后，经过点，求入射光线和反射光线所在的直线方程.

20．已知集合，，.

（1）求，；

（2）若，求实数a的取值范围.

21．为了解学生的周末学习时间（单位：小时），高一年级某班班主任对本班40名学生某周末的学习时间进行了调查，将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图所提供的信息：

（1）求出图中a的值；

（2）求该班学生这个周末的学习时间不少于20小时的人数；

（3）如果用该班学生周末的学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生周末的学习时间，这样推断是否合理？说明理由

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】根据求得，由此求得的值.

【详解】依题意得，，，所以.故若某传染源感染后至隔离前时长为两周，则相关确诊病例人数约为125.

故选：D

2、D

【解析】先求?UB，然后求A∩（?UB）

【详解】∵（?UB）＝{x|x＜3或x≥5}，

∴A∩（?UB）＝{x|0＜x＜3}

故选D

【点睛】本题主要考查集合的基本运算，比较基础

3、D

【解析】函数定义域为当时，是减函数；当时，是增函数；故选D

4、C

【解析】利用二次函数的单调性可得答案.

【详解】因为函数的对称轴为

所以要使函数在[2，8]上单调递减，则有，即

故选：C

5、A

【解析】利用表示，代入求值.

【详解】，即，

.

故选：A

6、B

【解析】根据图象平移求出g(x)解析式，g(x)为奇函数，则g(0)＝0，据此即可计算ω的取值.

【详解】根据已知，可得，

∵的图象关于原点对称，所以，从而，Z，

所以，其最小正值为3，此时

故选：B

7、B

【解析】根据周期求出f(x)最小正周期即可判断A；

判断是否等于1或－1即可判断是否是其对称轴，由此判断B；

判断否为0即可判断C；

，根据复合函数单调性即可判断f(x)单调性，由此判断D.

【详解】函数，