第六简单超静定问题.pptVIP

解：对节点A得到：还需要建立一个补充方程FN3FN1FN2A本问题为一次超静定ABCD123lδ第30页，共67页，星期日，2025年，2月5日ABCD123lABCD123lAA1δA2A3变形协调方程物理方程补充方程第31页，共67页，星期日，2025年，2月5日AA1δA2A3ABCD123l平衡方程补充方程解得：第32页，共67页，星期日，2025年，2月5日ABCD123lδ求：3根杆的装配应力。图示结构,3根杆的抗拉刚度相同，均为EA，3杆比设计尺寸短了δ，若：3根杆均为圆钢杆例题第33页，共67页，星期日，2025年，2月5日ABCD123lδ解：3根杆的装配内力为：3根杆的装配应力为：第34页，共67页，星期日，2025年，2月5日ABCD123lδ3根杆的装配应力为：第35页，共67页，星期日，2025年，2月5日利用圆轴扭转时的变形条件可以求解扭转超静定问题。ACBlab两端固定的圆轴，受力如图。求：两端的约束力偶矩。§6-3扭转超静定问题第36页，共67页，星期日，2025年，2月5日ACB轴受力如图一次超静定变形条件：T联解（1）（2），得：第37页，共67页，星期日，2025年，2月5日图示两种材料的组合杆，扭转刚度分别为：,端头受一扭转力偶矩作用。求：各杆所受的力偶矩。例题第38页，共67页，星期日，2025年，2月5日物理方程：将（3）、（4）代入（2），得补充方程杆受力如图变形条件：解：第39页，共67页，星期日，2025年，2月5日联解（1）、（5）解得：第40页，共67页，星期日，2025年，2月5日§6-4简单超静定梁一、概述三、简单组合结构的超静定问题二、简单超静定梁第41页，共67页，星期日，2025年，2月5日迄今为止，所研究梁的支反力都可以利用静平衡方程直接求得—静定梁支反力的数量=独立的平衡方程的数量静定梁的条件为：实际工程中，为了提高梁的强度和刚度，常用的方法为增加梁的支座—超静定梁支反力的数量独立的平衡方程的数量对于超静定梁：一、概述第42页，共67页，星期日，2025年，2月5日实例:细长工件的 车削加工。F二、简单超静定梁为了提高加工精度，增加尾顶针。第43页，共67页，星期日，2025年，2月5日力学模型:MAFAyFBFAx一次超静定梁ABlaFC第44页，共67页，星期日，2025年，2月5日求解超静定梁的方法:变形比较法1、解除多余约束，代以多余约束反力，建立相当系统。本问题中，解除支座B，代以多余约束反力FB。2、由梁的变形条件，求出多余约束反力。本问题中，梁的变形条件为：3、求出多余约束反力后，按静定梁求解。ABlaFCABlaFMAFAyFAxFBC第45页，共67页，星期日，2025年，2月5日解题过程如下：对于相当系统有：解得：ABlaFMAFAyFAxFBC第46页，共67页，星期日，2025年，2月5日ABlaFMAFAyFAxFBC作出梁的弯矩图MMAMC第47页，共67页，星期日，2025年，2月5日第1页，共67页，星期日，2025年，2月5日§6-1超静定问题及其解法§6-2拉压超静定问题§6-3扭转超静定问题§6-4简单超静定梁第2页，共67页，星期日，2025年，2月5日§6—1超静定问题及其解法一、关于超静定的基本概念二、求解超静定问题的基本方法第3页，共67页，星期日，2025年，2月5日一、关于超静定的基本概念超静定问题与超静定结构——未知力个数多于独立平衡方程数超静定次数——未知力个数与独立平衡方程数之差多余约束——保持结构静定多余的约束静定问题与静定结构——未知力(内力或外力)个数等于独立的平衡方程数第4页，共67页，星期日，2025年，2月5日ABDFABCDFABDF第5页，共67页，星期日，2025年，2月5日二、求解超静定问题的基本方法因为未知力个数超过了独立的平衡方程数，必须寻找补充方程。寻找补充方程的途径：利用结构的变形条件结构受力后变