《矩形的性质》公开课.pptxVIP

矩形的性质

生活中的实例

矩形的定义：平行四边形有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形矩形是特殊的平行四边形

同学们，你还记得吗？平行四边形性质边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；

活动：探索矩形的特殊性质矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD

求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠B=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD

已知：如图,四边形ABCD是矩形ABCD求证:矩形的对角线相等求证：AC=BD

归纳：矩形的特殊性质01从角上看：矩形的四个角都是直角．02从对角线上看：矩形的对角线相等．03

矩形的性质矩形的对角线互相平分矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别相等矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等边对角线角矩形的对角相等，邻角互补

比一比,知关系边角对角线平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等这是矩形所特有的性质

想想议议四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OB=OC=OD

探究：直角三角形的性质如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,那么,在Rt△ABC中，B0是Rt△ABC中斜边AC上的中线，BO与AC有什么大小关系?DBCAO直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

小试身手如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长。DCBAo

达标测评DCBA┓1.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝.6510

达标测评2、已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E。

求证：∠CAE=∠CEAABCDE

我收获,我成长,我快乐直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半边角对角线平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等

布置作业同步第35页例2同步第36页第10题2、提升题02课本第53页练习第1题、第3题1、必做题01

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