甘肃省天水市清水县第六中学2026届高一上数学期末达标检测模拟试题含解析.docVIP

甘肃省天水市清水县第六中学2026届高一上数学期末达标检测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．集合的真子集的个数是（）

A. B.

C. D.

2．下列各组函数表示同一函数的是（）

A.， B.，

C.， D.，

3．为了得到函数的图象，可以将函数的图象

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

4．将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移个单位，得到的图像对应的解析式为（）

A. B.

C. D.

5．已知定义在上的函数满足，则（）

A. B.

C. D.

6．已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数取值范围为

A. B.

C. D.

7．函数(且)的图象恒过定点，点又在幂函数的图象上，则的值为（）

A.-8 B.-9

C. D.

8．下列命题中不正确的是（）

A.一组数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数

B.数据6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的分位数为5

C.若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙

D.为调查学生每天平均阅读时间，某中学从在校学生中，利用分层抽样的方法抽取初中生20人，高中生10人．经调查，这20名初中生每天平均阅读时间为60分钟，这10名高中生每天平均阅读时间为90分钟，那么被抽中的30名学生每天平均阅读时间为70分钟

9．已知正数、满足，则的最小值为

A. B.

C. D.

10．设全集，集合，，则等于

A. B.{4}

C.{2,4} D.{2,4,6}

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．设为三个随机事件，若与互斥，与对立，且，，则_____________

12．已知点，若，则点的坐标为_________.

13．已知，且，则实数的取值范围为__________

14．如图，扇形的周长是6，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积为______.

15．命题“，”的否定是______

16．已知一元二次不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围是___________．

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知，且满足，求：的值

18．如图，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD=CD=1，BC=2，PD=

（Ⅰ）求证：PD⊥平面PBC；

（Ⅱ）求直线AB与平面PBC所成角的大小；

（Ⅲ）求二面角P-AB-C的正切值

19．已知扇形的周长为30

（1）若该扇形的半径为10，求该扇形的圆心角，弧长及面积;

（2）求该扇形面积的最大值及此时扇形的半径.

20．已知函数.

（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；

（2）若，求不等式的解集.

21．已知函数的图象关于直线对称，且图象相邻两个最高点的距离为.

（1）求和的值；

（2）若，求的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】确定集合的元素个数，利用集合真子集个数公式可求得结果.

【详解】集合的元素个数为，故集合的真子集个数为.

故选：B.

2、A

【解析】根据相同函数的定义，分别判断各个选项函数的定义域和对应关系是否都相同，即可得出答案.

【详解】解：对于A，两个函数的定义域都是，

，对应关系完全一致，

所以两函数是相同函数，故A符合题意；

对于B，函数的定义域为，

函数的定义域为，

故两函数不是相同函数，故B不符题意；

对于C，函数的定义域为，

函数的定义域为，

故两函数不是相同函数，故C不符题意；

对于D，函数的定义域为，

函数的定义域为，

故两函数不是相同函数，故D不符题意.

故选：A.

3、D

【解析】，据此可知，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度.

本题选择D选项.

4、B

【解析】由三角函数的平移变换即可得出答案.

【详解】函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得，再将所得的图象向左平移个单位可得

故选：B.

5、B

【解析】分别令，，得到两个方程，解方程组可求得结果

【