2022年广东省深圳市北大附中深圳南山分校中考数学一模试卷（解析版）.pdfVIP

2022年广东省深圳市北大附中南山分校中考数学一模试卷

一、选择题

1.下面是空心圆柱的两种视图，正确的是（）

A.B.C.D.

B

【答案】

【解析】

【分析】分别找到从正面，从上面看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图和俯视图中．

【详解】解：如图所示，空心圆柱体的主视图是圆环；

俯视图是矩形，且有两条竖着的虚线．

B

故选．

【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．

2.a2的一个根，则代数式2的值为（）

已知是方程x+3x+20a+3a

A.2B.2C.4D.410

–−−或–

A

【答案】

【解析】

a

【分析】根据一元二次方程解的的定义，将代入已知方程，即可求值．

2

a的一个根，

【详解】解：∵是方程x+3x+20

2

a，

∴把代入得：a+3a+20

2

a+3a=−2，

A

故选．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解和求代数式的值的应用，用整体思想把2看成一个整体是解

a+3a

题的关键．

3.x290

一元二次方程﹣＝的解是（）

A.x3B.x3C.x3x3D.x81

＝﹣＝＝，＝﹣＝

12

C

【答案】

【解析】

x29

【分析】先变形得到＝，然后利用直接开平方法解方程．

x29

【详解】解：＝，

x±3

＝，

x3x3

所以＝，＝﹣．

12

C

故选．

【点睛】本题主要考查了直接开平方法解方程，正确开平方是解题关键．

4.B

如图，晚上小明在路灯下沿路从A处径直走到处，这一过程中他在地上的影子（）

A.一直都在变短B.先变短后变长

C.一直都在变长D.先变长后变短

B

【答案】

【解析】

【分析】根据中心投影的特征可得小亮在地上的影子先变短后变长．

AB

【详解】解：在小明由处径直走到路灯下时，他在地上的影子逐渐变短，当他从路灯下走到处时，他

在地上的影子逐渐变长．

B

故选：．

【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光

的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的

投影是放大（即位似变换）的关系．

343a+2b

5.已知，则=（）

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