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毕业检测数学试卷

一、选择题

1.下列选项中，不属于实数的是（）

A.$\sqrt{4}$

B.$\pi$

C.$-1$

D.$\sqrt{2}-\sqrt{3}$

2.在下列各数中，有理数是（）

A.$\sqrt{5}$

B.$\frac{1}{3}$

C.$-2\pi$

D.$\pi+\sqrt{2}$

3.下列各式中，正确的是（）

A.$(\sqrt{3})^2=3$

B.$(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2=5+3+2\sqrt{15}$

C.$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=2+3+2\sqrt{6}$

D.$(\sqrt{4}+\sqrt{9})^2=4+9+2\sqrt{36}$

4.下列各式中，正确的是（）

A.$(-3)^3=-27$

B.$(-3)^4=-81$

C.$(-3)^5=243$

D.$(-3)^6=729$

5.下列各式中，正确的是（）

A.$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=2+3+2\sqrt{6}$

B.$(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2=2-3-2\sqrt{6}$

C.$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^3=2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+2\sqrt{6}$

D.$(\sqrt{2}-\sqrt{3})^3=2\sqrt{2}-3\sqrt{3}-2\sqrt{6}$

6.下列各式中，正确的是（）

A.$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^4=2^2+3^2+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}$

B.$(\sqrt{2}-\sqrt{3})^4=2^2+3^2-2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}$

C.$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^4=2^2+3^2+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+2\sqrt{6}$

D.$(\sqrt{2}-\sqrt{3})^4=2^2+3^2-2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}-2\sqrt{6}$

7.下列各式中，正确的是（）

A.$|3|=3$

B.$|-3|=-3$

C.$|0|=3$

D.$|2-3|=3$

8.下列各式中，正确的是（）

A.$3\sqrt{2}+2\sqrt{3}=5\sqrt{5}$

B.$3\sqrt{2}-2\sqrt{3}=5\sqrt{5}$

C.$3\sqrt{2}+2\sqrt{3}=5\sqrt{6}$

D.$3\sqrt{2}-2\sqrt{3}=5\sqrt{6}$

9.下列各式中，正确的是（）

A.$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}$

B.$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

C.$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{2}$

D.$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

10.下列各式中，正确的是（）

A.$\sqrt{16}=4$

B.$\sqrt{25}=-5$

C.$\sqrt{36}=6$

D.$\sqrt{49}=-7$

二、判断题

1.平方根的定义是：如果一个正数x的平方等于a，即x^2=a，那么这个正数x就是a的平方根。（）

2.有理数和无理数统称为实数，实数可以分为正实数、0和负实数三种。（）

3.两个非负数的平方和等于它们的绝对值的和。（）

4.有理数乘以无理数一定是无理数。（）

5.在实数范围内，任意两个实数都可以找到一个有理数，使得它们的差的绝对值小于这个有理数。（）

三、填空题

1.若a是方程x^2-5x+6=0的根，则a的值为______。

2.若x是方程x^2-2x+1=0的根，则x的平方根是______。

3.已知等差数列的前三项分别是2，5，8，则该数列的第四项是______。

4.若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则该三角形的斜边长是______。

5.若一个数的平方是100，则这个数可能是______。

四、简答题

1.简述实数的概念及其分类。

2.解释什么是等差数列，并给出