比较难数学试卷.docxVIP

比较难数学试卷

一、选择题

1.下列哪个函数是奇函数？

A.\(f(x)=x^2\)

B.\(f(x)=x^3\)

C.\(f(x)=|x|\)

D.\(f(x)=e^x\)

2.在直角坐标系中，点\(A(1,2)\)关于直线\(y=x\)的对称点坐标是：

A.\((1,2)\)

B.\((2,1)\)

C.\((-1,-2)\)

D.\((-2,-1)\)

3.若\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=1\)，则下列哪个等式成立？

A.\(\lim_{x\to0}\sinx=1\)

B.\(\lim_{x\to0}\frac{\cosx-1}{x}=1\)

C.\(\lim_{x\to0}\frac{\tanx}{x}=1\)

D.\(\lim_{x\to0}\frac{\sin2x}{x}=1\)

4.若\(\int_{0}^{1}f(x)\,dx=2\)，则\(\int_{0}^{2}f(2x)\,dx\)等于：

A.4

B.1

C.0

D.2

5.若\(f(x)=\sqrt{x}\)，则\(f(x)\)等于：

A.\(\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

B.\(\frac{1}{\sqrt{x}}\)

C.\(2\sqrt{x}\)

D.\(\sqrt{x^2}\)

6.在等差数列\(\{a_n\}\)中，若\(a_1=3\)，公差\(d=2\)，则\(a_{10}\)等于：

A.19

B.21

C.23

D.25

7.若\(\log_{2}3+\log_{3}5=1\)，则\(\log_{5}3\)等于：

A.1

B.2

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(\frac{1}{3}\)

8.若\(A\)和\(B\)是两个\(n\timesn\)矩阵，下列哪个结论正确？

A.\(A+B\)一定是可逆矩阵

B.\(AB\)一定是可逆矩阵

C.\(A^{-1}+B^{-1}\)一定是可逆矩阵

D.\(A\cdotB^{-1}\)一定是可逆矩阵

9.若\(f(x)=x^3-3x+1\)，则\(f(x)\)等于：

A.\(3x^2-3\)

B.\(3x^2-2\)

C.\(3x^2-1\)

D.\(3x^2+3\)

10.若\(\lim_{x\to\infty}\frac{\lnx}{x}=0\)，则下列哪个等式成立？

A.\(\lim_{x\to\infty}\frac{\lnx}{x^2}=0\)

B.\(\lim_{x\to\infty}\frac{\lnx}{x^3}=0\)

C.\(\lim_{x\to\infty}\frac{\lnx}{\sqrt{x}}=0\)

D.\(\lim_{x\to\infty}\frac{\lnx}{x\sqrt{x}}=0\)

二、判断题

1.在平面直角坐标系中，所有点到原点的距离之和为定值。

2.若\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)存在，则\(\lim_{x\to0}\frac{\cosx-1}{x}\)必定存在。

3.在等差数列中，任意两项之和等于它们中间项的两倍。

4.若\(f(x)\)在区间\([a,b]\)上连续，则在\((a,b)\)内必有\(\xi\in(a,b)\)，使得\(f(\xi)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\)。

5.两个对角矩阵相乘，其结果仍是对角矩阵。

三、填空题

1.若函数\(f(x)=x^3-3x\)在点\(x=a\)处取得极值，则\(a=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_