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比较难的中考数学试卷
一、选择题
1.已知一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)的判别式\(\Delta=b^2-4ac\)。
(A)当\(\Delta0\)时,方程有两个不相等的实数根。
(B)当\(\Delta=0\)时,方程有两个相等的实数根。
(C)当\(\Delta0\)时,方程没有实数根。
(D)以上都是。
2.在直角坐标系中,点P的坐标为\((3,-2)\),点Q在y轴上,且PQ的长度为5,则点Q的坐标为:
(A)\((0,-2)\)
(B)\((0,3)\)
(C)\((0,-7)\)
(D)\((0,7)\)
3.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前n项和为\(S_n\),若\(S_{10}=55\),\(S_{15}=105\),则首项\(a_1\)等于:
(A)2
(B)3
(C)4
(D)5
4.在锐角三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,且\(\sinA=\frac{1}{2}\),\(\cosB=\frac{\sqrt{3}}{2}\),则sinC等于:
(A)\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
(B)\(\frac{1}{2}\)
(C)\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(D)\(\frac{\sqrt{6}}{3}\)
5.已知函数\(y=x^2-2x+1\)的图像的对称轴方程为:
(A)\(x=1\)
(B)\(x=-1\)
(C)\(y=1\)
(D)\(y=-1\)
6.在等腰三角形ABC中,\(AB=AC\),\(\angleABC=60^\circ\),则\(\angleBAC\)的度数是:
(A)60°
(B)70°
(C)80°
(D)90°
7.已知\(\triangleABC\)中,\(\angleA=45^\circ\),\(\angleB=45^\circ\),\(AB=4\),则\(\triangleABC\)的周长为:
(A)8
(B)10
(C)12
(D)16
8.已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2n-3\),则\(a_{10}+a_{15}+a_{20}\)等于:
(A)45
(B)50
(C)55
(D)60
9.已知函数\(y=\frac{x^2}{x+1}\)的定义域为:
(A)\(x\neq-1\)
(B)\(x\neq0\)
(C)\(x\neq-1,x\neq0\)
(D)\(x\neq-1,x\neq1\)
10.在直角坐标系中,点P的坐标为\((2,3)\),点Q的坐标为\((4,1)\),则线段PQ的中点坐标为:
(A)\((3,2)\)
(B)\((3,1)\)
(C)\((4,2)\)
(D)\((4,3)\)
二、判断题
1.在平面直角坐标系中,对于任意一点P(x,y),其到原点O的距离为\(\sqrt{x^2+y^2}\)。()
2.如果一个函数的图像是关于y轴对称的,那么这个函数一定是偶函数。()
3.在等差数列中,中项等于首项和末项的平均值。()
4.在直角三角形中,勾股定理的逆定理也成立,即如果三边满足\(a^2+b^2=c^2\),那么这三个边构成直角三角形。()
5.在一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)中,如果a=0,那么这个方程就变成了一元一次方程。()
三、填空题
1.已知等差数列的前三项分别为2,5,8,则该数列的公差是______。
2.在直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),点B在x轴上,且AB的长度为5,则点B的坐标为______。
3.一元二次方程\(2x^2-5x+2=0\)的解为______。
4.在等腰三角形ABC中,底边BC的长度为6,腰AB=AC=8,则高AD的长度为______。
5.函数\(y=\frac{x^2}{x+1}\)在x=2时的函数值为______。
二、选择题
1.若\(x+\frac{1}{x}=2\),则\(x^2+\frac{1}{x^2}\)的值为:
(A)2
(B)4
(C)6
(D)8
2.已知\(\sqrt{3x-4}-\sqrt{5-2x}=2\),则\(x\)的值为:
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