专题06：数的运算运算律和简便计算【十七大考点】-2025年小升初数学典型例题系列（原卷版）.docxVIP

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休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。

休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。

—北宋·苏轼《望江南·超然台作》

2024年小升初数学典型例题系列

专题06：数的运算·运算律和简便计算【十七大考点】

【第一篇】专题解读篇

本专题是专题06：数的运算·运算律和简便计算。本部分内容包括小学部分所有的运算律和简便计算，其中简便计算拓展部分难度较大，总体来说，考点划分较大，内容详实，建议作为根据学生实际掌握情况和总体水平，选择性讲解部分考点考题，一共划分为十七个考点，欢迎使用。

【第二篇】目录导航篇

TOC\o1-1\h\u【考点一】加法运算律的认识 3

【考点二】加法运算律和简便计算 4

【考点三】减法运算性质的认识 6

【考点四】减法运算性质和简便计算 7

【考点五】乘法交换律和乘法结合律的认识 9

【考点六】乘法结合律和简便计算 10

【考点七】乘法分配律的认识 11

【考点八】乘法分配律和简便计算其一 12

【考点九】乘法分配律和简便计算其二 16

【考点十】除法运算性质的认识 17

【考点十一】除法运算性质和简便计算 18

【考点十二】简便计算拓展其一：整数加法简便计算 19

【考点十三】简便计算拓展其二：整数乘法简便计算 20

【考点十四】简便计算拓展其三：分数加法简便计算 21

【考点十五】简便计算拓展其四：小数点移动规律 22

【考点十六】简便计算拓展其五：化加式或化减式 23

【考点十七】简便计算拓展其七：整体约分 25

【第三篇】知识总览篇

【第四篇】典型例题篇

【考点一】加法运算律的认识。

【方法点拨】

1.加法交换律。

两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。

2.加法结合律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。

【典型例题1】加法交换律。

根据加法交换律，在下面的括号里填上合适的数。

75+98=()+752.37+4.65=4.65+()+=()+

【对应练习】

根据加法交换律，在下面的括号里填上合适的数。

42+100=()+()1.9+8.1=()+()

+=()+()

【典型例题2】加法结合律。

（76＋35）＋65＝76＋（35＋65）运用了()律，用字母表示是()。

【对应练习1】

下面算式中，运用加法交换律的在括号里画“△”，运用加法结合律的在括号里画“○”。

①67＋33＝33＋67()????②67＋21＋79＝67＋（21＋79）()

③305＋95＝95＋305()???④42＋73＋27＝42＋（73＋27）()

两个数相加，()，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是()。加法结合律用字母表示是()，举例：()。

【考点二】加法运算律和简便计算。

【方法点拨】

利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律，要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式中能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在一起，最后再进行计算，当然，有时要满足“凑整”的目的，也需要把其中一个加数拆分或者补足。

【典型例题1】整数篇。

1.简便计算。

31＋67＋69

2.简便计算。

165＋97

3.简便计算。

9+99+999+9999+4

【典型例题2】小数篇。

简便计算。

5.2十32.45十24.8十17.55

【典型例题3】分数篇。

1.简便计算。

????

2.简便计算。

【对应练习1】

简便计算。

297＋298＋299＋300＋301＋302＋303402＋403＋404＋405＋406

【对应练习2】

简便计算。

15.2＋0.9＋0.17.28＋3.6＋2.72＋5.4

【对应练习3】

简便计算。

【考点三】减法运算性质的认识。

【方法点拨】

减法的运算性质。

1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a-b-c=a-(b＋c)。

2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a-b-c=a-c-b。

【典型例题】

在括