专题12：比和比例综合应用篇【专项训练】-2025年小升初数学典型例题系列（原卷版）.docxVIP

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2024年小升初数学典型例题系列

专题12：比和比例·综合应用篇【专项训练】

一、填空题。

1．（比的化简与应用）少先队员进行了有关垃圾分类的工作。上午，他们捡拾了可回收垃圾15千克，其他垃圾0.025吨，可回收垃圾与其它他垃圾的最简质量比是()，它们的比值是()。

2．（比的化简与应用）已知合唱团男生人数的与女生人数的相等，这个合唱团的男生人数与女生人数的最简单的整数比是()；如果女生有22人，这个合唱团有()人。

3．（按比例分配问题）一个三角形三个内角的度数比是2∶1∶3，这是一个()三角形。

4．（比的化简与应用）一套课桌椅共320元，其中椅子的价格是桌子的。椅子价格与桌子价格的比是()，桌子的价格是()元。

5．（比的化简与应用）甲乙两数的比是3∶4，乙数占两数和的()%，甲数比乙数少()%。

6．（比的化简与应用）大、小圆的半径之比是4∶1，则它们的直径之比是()，面积之比是()。

7．（比的化简与应用）爷爷奶奶通过“微信运动”每天记录步行的步数。上午爷爷走了3600步，比奶奶少，奶奶和爷爷的步数比是()，奶奶比爷爷多走。

8．（按比例分配问题）火药是我国四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭”，由硫磷、硝石、木炭按照1∶2∶3比例制作而成，古人制作千克的火药，需要()千克木炭。

9．（比例的应用）学校图书馆有科技书和文学书各360本，要使科技书和文学书的本数的比达到2∶3，还要添置()本文学书。

10．（比例的应用）爸爸买了一辆自行车，明明用脚踏板蹬一圈，发现后齿轮转两圈。他数出后齿轮齿数是18个，所以推测出这辆自行车前齿轮齿数是()个。

11．（比的化简与应用）糖果礼盒由水果糖、奶糖、巧克力糖组成，已知水果糖与奶糖的数量比为1∶6，巧克力糖与奶糖的数量比为2∶5，那么水果糖、奶糖、巧克力糖这三种糖的数量比为()。

12．（不变量问题）盒子里有红、黄两种玻璃球，红球的个数与黄球的个数之比为4∶7，如果每次取出4个红球和5个黄球，若干次后，盒子里只剩下24个黄球，那么盒子里原有()个玻璃球。

二、解答题。

13．（按比例分配问题）“嫦娥二号”卫星从发射到进入距月球表面100千米的探月轨道的这段时间称之为奔月时间，“嫦娥二号”的奔月时间是112小时。卫星发射一段时间后，已经飞行的时间与剩下的奔月时间的比是3∶5，卫星已经飞行了多少小时？

14．（按比例分配问题）某学校四五六三个年级学生为贫困地区学生共捐赠图书3000本，已知这三个年级捐赠图书的比是4∶5∶6，求每个年级捐赠了多少本图书？

15．（按比例分配问题）在比例尺是1∶8000000的地图上，量得A、B两地相距10.5厘米。现有甲、乙两车从A、B两地同时出发，3小时后相遇。已知甲、乙两车的平均速度比是4∶3，乙车的平均速度是多少千米/时？

16．（按比例分配问题）一个长方形的周长是88厘米，宽与长的比是4∶7，这个长方形的面积是多少？

17．（不变量问题）甲、乙两人的钱数之比是7∶5，如果甲给乙1.8元，则两人的钱数之比变为4∶3，甲、乙两人现在各有多少钱？

18．（按比例分配问题）在数学史上，商高是最早发现“勾股定理”的人，他提出了“勾三股四弦五”的说法，如果一个直角三角形短直角边（勾）的长是3，长直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长一定是5。也就是：勾∶股∶弦。我用一根长72厘米的铁丝围成一个直角三角形，请你分别求出这个直角三角形三条边的长。

19．（正比例与实际应用）用100千克黄豆可以榨油16千克，照这样计算，50吨黄豆可以榨油多少吨？（用比例解）

20．（正比例与实际应用）邵伯小学校园里的古银杏树已生长760多年，枝叶茂盛，生机勃勃。活动课上同学们在树旁垂直立了一根1.2米长的竹竿，上午10点同时测出大树和竹竿的影长分别是16米、0.8米。你能根据这些信息算出古银杏树的高度吗？

21．（正比例与实际应用）一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶了156千米。用同样的速度再行驶2.5小时到达乙城，甲、乙两城相距多少千米？（用比例解答）

22．（正比例与实际应用）一位工人加工40个零件要3.5小时，照这样计算，加工280个零件要用多少小时？（要求用比例解答）

23．（反比例与实际应用）一间教室，用面积9平方分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解）

24．（反比例与实际应用