广东省深圳市福田区福田区莲花中学2021年八年级下学期开学考试数学试题（原卷版）.docxVIP

莲花中学2020―2021学年第二学期开学考试

初二年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.在实数，，﹣，0.0，π，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

2.如图所示是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（）

A. B. C. D.

3.坐标平面内，将点向右平移两个单位长度后恰好与点关于原点对称，则的值为（）

A. B. C. D.

4.函数中自变量的取值范围是（）

A. B.且 C.且 D.

5.如图，直线l1：y＝3x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（）

A. B. C. D.

6.甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒）及方差如下表所示．若从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应该选的同学是（）

甲

乙

丙

丁

7

7

7.5

7.5

0.45

02

0.2

0.45

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7.如图，Rt△ABC中，∠ACB?90°，∠A?58°，将∠A折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB?（）

A16° B.20° C.26° D.28°

8.如图，∠1＝∠2，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAB＝2：1，则∠D的度数是（）

A.120° B.130° C.140° D.150°

9.如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（）

A.众数改变，方差改变

B.众数不变，平均数改变

C中位数改变，方差不变

D.中位数不变，平均数不变

10.如图，在△ABC中，和的平分线、相交于点，交于，交于，过点作ODBC于，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（）

A.①② B.②③ C.①②③ D.①③

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.的算术平方根是__________．

12.已知A(2，3)，AB=4，且AB∥x轴，则B的坐标是____．

13.某校女子排球队队员的年龄分布如下表：

年龄

13

14

15

人数

4

7

4

则该校女子排球队队员的平均年龄是岁．

14.两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，∠A＝60o，∠D＝45o．接着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点D在直线AC的上方，若三角板CDE有一条边与斜边AB平行，则∠ACD＝_____．

15.如图，已知直线：，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；…；按此作法继续下去，则点的坐标为______．

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

16.计算：．

17.解方程组：

18.某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．

设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；

答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；

将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为，a=%，b=%，“常常”对应扇形的圆心角为；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？

19.如图，长方形纸片中，，，将它沿对角线折叠，使点落在点处，则图中阴影部分的面积是多少？

20.某商场计划用元从厂家购进台新型电子产品，已知该厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入台，其中每台的价格、销售获利如下表：

甲型

乙型

丙型

价格（元/台）

销售获利（元/台）

购买丙型设备台(用含的代数式表示)；

若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了元，则商场有哪几种购进方案?

在第题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?

21.如图1，C是线段AB上一个定点，动点P从点A出发向点B匀速移动，动点Q从点B出发向点C匀速移动，点P，Q同时出发，移动时间记为x（s），点P与点C的距离记为y（cm），点Q与点C的距离记为y（cm）．y、y与x的关系如图2所示．

（1）线段AB长为cm；

（2）求点P出发3秒后y与x之间的函数关系式；

（3）当P，Q两点相遇时，