2024年秋新苏科版七年级上册数学 6.5 多边形 教学课件.pptxVIP

6.5多边形第6章平面图形的初步认识精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2多边形的概念及其要素等多边形的对角线正多边形的概念精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知识点多边形的概念及其要素等知1－讲11.多边形的概念在平面内，由不在同一条直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次相接，组成的图形叫作多边形，这些线段叫作多边形的边，线段的公共端点叫作多边形的顶点.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－讲特别解读多边形的三个必要条件：1.线段在“同一平面内”;2.线段不在“同一直线上”且条数不少于3;3.首尾依次相接.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－讲2.多边形的分类及表示方法根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、n边形等.图6.5-1中的图形分别是三角形ABC、四边形ABCD、六边形ABCDEF，三角形ABC可以记作“△ABC”.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－讲知识储备多边形表示：图形名称＋它的各个顶点的字母.字母要按照顶点的顺序书写,可以按顺时针或逆时针的顺序.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－讲3.多边形的内角、外角多边形相邻两边组成的角叫作多边形的内角，多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫作多边形的外角.知识储备类比三角形、四边形可知，n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－讲多边形的外角与相邻的内角互为补角.如图6.5-2，∠A，∠B，∠BCD，∠D是四边形ABCD的四个内角，∠DCE是四边形ABCD的一个外角，∠BCD＋∠DCE＝180°精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－练例1一个七边形的纸片，小明将这个七边形纸片剪去一个角后，得到的新多边形的纸片可能的边数为_____.解题秘方：分三种情况画图讨论，即可求出剪去一个角后得到的多边形纸片可能的边数．6或7或8精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－练解：如图6.5-3①，七边形纸片剪去一个角后得到的多边形纸片是六边形；如图6.5-3②，七边形纸片剪去一个角后得到的多边形纸片是七边形；如图6.5-3③，七边形纸片剪去一个角后得到的多边形纸片是八边形．精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－练规律总结一个多边形(边数大于3)截去一个角后，多边形可能的边数：(1)从所截角的两边截，边数增加1；(2)从所截角的相邻两角的顶点截，边数减少1；(3)从所截角的一边及相邻角的顶点截，边数不变.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－练如图6.5-4，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE＝______°.例2解题秘方：先求出外角∠ACD的度数，再结合角平分线的概念解答即可．50精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－练解：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，所以∠A＋∠B＝180°－∠ACB．因为∠ACD＝180°－∠ACB，所以∠ACD＝∠A＋∠B＝60°＋40°＝100°.因为CE平分∠ACD，所以∠ACE＝∠ECD＝50°.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－练知识链接小学已经学习了三角形的内角和是180°.如图6.5-5，由例题易得∠ACD＝∠A＋∠B.发现：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角度数的和.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知2－讲知识点多边形的对角线21.概念连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线，图6.5-6中，AC，BD是四边形ABCD的两条对角线.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知2－讲2.n边形的分割从多边形一个顶点出发，沿对角线，将其分割成三角形.由图6.5-7可知，从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n－3)条对角线，将多边形分成(n－2)个三角形.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知2－讲?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知2－练[期中·杭州上城区]过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为19，求这个多边形的边数．解题秘方：紧扣从多边形一个顶点出发,沿对角线将其分割成三角形的规律，建立方程得出结论．例3精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知2－练解：设这个多边形为n边形．根据题意，得(n－3)＋(n－2)＝19．解这个方程，得n＝12．答：这个多边