《完全平方公式》教学设计 (1).docxVIP

教学设计

课题

完全平方公式因式分解

科目

数学

年级

课时

2

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

1、了解幂的意义，并学会简单的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法的运算，能根据幂的各种运算性质解决数学问题和简单的实际问题。

2、了解零指数幂的意义；探索整式乘除法的法则，会进行简单的整式乘除法运算。

3、能正确说出平方差公式和完全平方公式的特点，并且能正确地利用它们进行多项式的乘法。

4、了解因式分解的意义以及其与整式乘法之间的关系，从中体会事物之间可以相互转化的思想，学会用提公因式法、公式法进行因式分解。

5、让学生在探索过程中，形成独立思考，主动探索的习惯。

6、体会数学与生活之间的密切联系，在一定程度上了解数学的应用价值，提高数学学习的兴趣。

教学内容分析

完全平方公式分解因式是因式分解的第二种方法——公式法。这种因式分解的方法需要针对一些有一定特征的多项式出现的，所以需要学生能自己总结出这类多项式的特点，从而能在因式分解时快速的寻找正确的方法。另外在使用公式时还要结合幂的运算法则和数学中的“整体思想”的应用。

学情

分析

因式分解对于学生来说一个新的数学知识，并且这个知识点的重要性还很大，涉及到后续学习的一元二次方程以及二次函数的学习。因式分解的学习需要借助整式的乘法，这就要求学生对幂的运算和整式的乘法熟练掌握，但是有些学生在幂的运算和整式的乘法已经被拉下，所以对于因式分解的学习肯定会出现吃力，何况是公式法，不过如果学生不能理解，可以通过类比和模仿的形式先掌握因式分解的形式，再通过后续复习和练习加深对公式法的理解。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

1、通过学习，理解因式分解的完全平方式的特点。

2、通过练习，能熟练地运用完全平方公式分解因式。

3、进一步培养学生的观察和联想能力以及归纳总结能力。

4、体验数学活动充满着探索性和创造性。

重点

难点

重点：

利用完全平方公式分解因式。

难点：

灵活应用公式法分解因式。

教法

学法

教法：

依然采取类比的方法，让学生通过整式乘法中的完全平方公式和因式分解的定义，发现数学规律，然后通过练习让学生总结使用这个方式时应注意的问题特点，最后通过拓展练习让学生达到熟练的目的。

学法：

学生依据前面所学的整式乘法中完全平方式和因式分解的定义，进行讨论探究，最终获得因式分解的另一种方法，这个过程中，学生主要是要做到充分的探究和熟练的总结归纳，在做练习题时，要掌握公式使用的几种情形，从而在综合分解因式时能准确快速地寻找到方法。

教具

资源

PPT课件

设计

思路

结合整式乘法中的完全平方公式，总结完全平方公式的特点。再结合例题和练习题巩固完全平方公式，尤其是在使用过程中，数学“整体”思想的使用，需要学生重点练习。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

创设情境，导入新课

思考：

多项式a2+2ab+b2与a2-2

回忆和平方、差平方公式

整式乘法中完全平方公式

合作交流，探究新知

探究：用完全平方公式分解因式

出示和平方、差平方公式：(a+b)2和(a?b)

结论：把和平方、差平方公式颠倒一下，正好可以实现因式分解。我们把这样的式子叫完全平方式。

完全平方式的特点：两个数的平方和，加上或者减去两个数乘积的2倍。

用字母表示：

a2+2ab+b2

a2-2ab+b2

同桌或小组之间观察、讨论和平方、差平方公式，得出可以使用这种办法对一些多项式进行分解因式的结论。

用自己的话概括完全平方公式，记忆字母表达式

通过类比，让学生自己主动探究，归纳总结出完全平方式的特点。

运用新知，深化理解

例1：

（1）16x2+24x

（2）

?x2+4xy-4y

总结：要先把多项式中的某些项写成平方的形式；如果平方项的系数不为正数，那么需要先把负号提出来。

例2：

(3)3ax2+6axy+

(4)(a+b)2-

总结：如果有公因式的，需要先提取公因式，再利用公式；要有使用整体思想的意识。

先在课堂练习本上独立完成，然后再上台板演。

先独立完成，再上台板演

4道例题呈现了完全平方式的四种常见形式，总而总结出如何能快速正确使用完全平方公式。

课堂练习，巩固提高

把下列多项式分解因式

1、6a?

2、?8ab?16a2

3、2

4、4

反思小结，梳理新知

课堂总结：

1、完全平方公式的字母表达式，要求熟练记住

2、完全平方式的特点：多项式为3项或者可以看作3项；其中两项为平方项，另外一项为这两项乘积的2倍

3、熟练使用完全平方公式分解因式

先找学生总结，老师再进行补充

布置作业

要求独立完成

板书设计

完全平方公式

两数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍等于这两个数的和（或差）的平方

字母表达式：

a2+2ab+b2

a2-2ab+b2

注意事项：