《积的乘方》教学设计.docxVIP

教学设计

课题

积的乘方

科目

数学

年级

课时

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

1．了解幂的意义，并学会简单的同底数幂的乘法，幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法的运算，能根据幂的各种运算性质解决数学问题和简单的实际问题。

2．了解零指数幂的意义，探索整式乘除法的法则，会进行简单的整式乘除法运算。

3．要求学生说出平方差公式和完全平方公式的特点，能正确利用平方差公式进行多项式的乘法。

教学内容分析

本章是整式的加减法的后续学习，首先，从幂的运算开始入手，逐步展开整式的乘除法运算；接着，在整式的乘法中提取出两种特殊的乘法运算，即两个乘法公式。最后，从整式乘法的逆过程出发，引入因式分解的相关知识。

本章主要有以下特点：

注重知识形成的探索过程，让学生在探索过程中领悟知识，在领悟的过程中建构体系，从而更好的实现知识体系的更新和知识的正向迁移。

知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征。

让学生掌握基本的数学事实与教学活动经验，减轻不必要的记忆负担。

注意从生活中选取素材，给学生提供一些交流、讨论的空间，让学生体会数学的应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯。

教材的安排、例题的讲解与习题的处理都给老师留有较大的余地和足够的空间，教师应该根据各地学生的实际情况，充分发挥自己的教学主动性和积极性，创造性的进行教学。

学情

分析

学生在此前学习了有理数的运算和乘方的意义，在此基础上学习幂的各种运算，可以提高学生对运算的理解能力和应用能力，此阶段学生已经具备了一定的运算技能，只是对知识间的联系认识还比较肤浅，缺少对零散知识点进行串联，使之条理化、系统化、形成新的认知结构。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

1、经理探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。

2、理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。

3、在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。

4、学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力。

5、在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的乐趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美。

重点

难点

重点：正确理解积的乘方运算法则及其应用。

难点：幂的运算法则的灵活应用。

教法

学法

在本章的教学中，教师要创造性地使用教材，充分发挥自己在教学中的组织、引导、合作的作用，通过创设一定的问题情境，帮助学生在做一做，探索、交流与讨论中主动获取知识、在本章的教学中，教师不要人为地增加学生的记忆负担，提高对学生的要求，也不要人为地补充一些繁难偏旧的内容，根据学生的具体情况，可以在某些具体问题上，让一部分学有余力的学生得到更好发展，体现教材的弹性。

教具

资源

ppt多媒体课件，微课动画视频

设计

思路

本节课从生活实例出发，采用“创设情境，导入新课——探索新知——合作探究——总结巩固”的思路，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，形成课堂教学中的师生互动，生生互动的和谐局面，真正提高效率。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

创设情境，引入新知

多媒体课件展示提出问题：

下面的式子运用了什么运算律，运算结果有什么规律？

(ab)2=(ab)×(ab)=(a×a)×(b×b)=a(2)b(2)

(ab)3=(ab)×(ab)×(ab)=a3b3

学生回答运用了交换律和结合律。

多媒体课件展示提出问题，引起学生思考。

探究新知，概念引入

那么乘积的乘方的结果应该怎么计算呢？

积的乘方的结果就是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积。用字母表示：(ab)n=anbn

教师提出问题，如果是三个因式相乘呢，是否适用这个运算法则呢？

教师引导学生讨论交流。

教师总结归纳结论：

(abc)n=anbncn

合作探究，获取新知

教师提出问题，积的乘方法则怎么进行逆运算？

学生分小组讨论交流。

教师总结归纳

an×bn=(ab)n

通过让学生自主观察并以小组为单位展开讨论交流，有利于发挥学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动性和积极性，从而发现同底数幂的乘法法则。

运用新知，实战演练

(2a)3

(-5b)3

(xy2)2

(-2x3)4

教师给学生讲解例题示范过程。

能力扩展，探究提高

(－5

(－5ab)3；

－(3x2y)2；

(－3ab2c3)3；

(－xmy3m)2.

小结巩固

师：谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？

学生积极举手，踊跃发言。

通过总结，并利用多媒体课件分层次展示本节课的知识点，使学生学到的知识能梳理得井井有条。

板书设计

积的乘方等于把积的每一个因式