《轴对称》教学设计.docxVIP

教学设计

课题

轴对称

科目

数学

年级

课时

1

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

1、了解轴对称、对称轴及轴对称图形的概念，体验轴对称在现实生活中的运用，掌握轴对称的性质

2、了解“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”。

3、了解等腰三角形和等边三角形的概念，掌握等腰三角形和等边三角形的性质和判定方法。

4、掌握“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。”

5、在直观感知、操作确认的基础上，进一步学会说理，掌握一定的演绎推理能力，体会数学在现实生活中的广泛应用，认识到数学无处不在，提高学生的学习兴趣和热情。

教学内容分析

本节课的教学内容需要通过观察和操作，让学生在体验中掌握轴对称的相关知识。同时让学生了解到轴对称图形和两个关于某直线对称的不同概念，更为重要的是，让学生掌握轴对称的性质，并且能使用性质解决一些数学问题。

学情

分析

轴对称的学习是在学生对基本图形有了一定的了解后，对基本图形更深入的学习。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

1、通过对比，理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

2、通过动手画图，了解轴对称图形或两个图形关于某直线对称的对称轴以及对应点。

3、通过动手画图，掌握线段垂直平分线的概念。

4、进一步认识几何图形的基本性质和发展学生的抽象概括能力。

5、让学生体会数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

重点

难点

重点：

轴对称图形或两个图形关于某直线对称的概念。

难点:

轴对称或两个图形关于某直线对称的区别。

教法

学法

在教学过程中，采取观察实物图形和动手实践的方法，引导学生对观察到的现象进行规律总结，学生在学习过程中，要充分利用实物图形，然后跟组内的成员进行合作交流，从而验证自己得到的结果是否正确。

教具

资源

PPT课件

设计

思路

本节课的内容是一个相对抽象的知识点，所以在授课时为了让学生能准确理解，采取借助于实物，然后让学生通过动手实践，小组讨论探究，最终得到轴对称图形或两个图形关于某直线成轴对称的特点和性质。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

创设情境，导入新课

出示生活中成对称的图片，了解对称现象在生活中普遍存在。

观察图片，找出图片的共同点。

生活图片，让学生直接感知

合作交流，探究新知

探究一、探究轴对称图形

结论：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

探究二、探究成轴对称的图形

观察老师出示的图片，发现什么特点？

结论：每一对图形沿着虚线折叠，两边图形可以完全重合。

定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

探究三、成轴对称的图形的性质

问题1：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？

结论：根据全等的定义可以得到这两个图形全等。

问题2：如果成轴对称的两个图形的对应点连接起来，这些线段与对称轴之间有什么样的关系？

结论：根据轴对称的特点可以知道，对称轴垂直平分这些线段。

定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

性质：

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

动手操作，体会什么是轴对称图形

动手操作，体会成轴对称的图形，找出对称轴以及对称点

动手操作，小组或者同桌讨论，验证结论

动手把对应点连接起来，然后小组或同桌讨论，并得出结论

画出实际图形，然后通过实物进行实验

实际物体，可以使用两个完全一样的三角板

运用新知，深化理解

例：如图所示，小亮制作了一个风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=________。

根据轴对称的图形的性质，求角的度数

生活实际问题

课堂练习，巩固提高

1、在三角形、四边形、五边形、正六边形中，是轴对称图形的是_________。

2、圆是轴对称图形，对称轴有_____条，它们是_______。

3、如图所示，△ABC与△DEF关于直线l对称，则∠B=________

结合已学知识，巩固轴对称的新知

练习题的使用

反思小结，梳理新知

课堂总结：

1、什么是轴对称图形和成轴对称的图形，以及两者的区别？

2、轴对称图形或成轴对称的两个图形是什么样的关系

3、对应点的连线与对称轴什么关系？

4、轴对称图形或成轴对称的两个图形的性质

学生先总结，老师再补充

布置作业

独立完成

板书设计

轴对称

轴对称图形：一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁