沪科版八年级下册数学精品教学课件 第19章 19.2 平行四边形 19.2.1 平行四边形的性质.pptVIP

感悟新知知4－讲知识点平行四边形的对角线性质4感悟新知知4－讲2.拓展性质(1)平行四边形的一条对角线将平行四边形分成面积相等的两部分，两条对角线将平行四边形分成面积相等的四部分.(2)若一条直线过平行四边形两条对角线的交点，则该直线平分平行四边形的周长和面积.知4－讲感悟新知感悟新知知4－练如图19.2-11，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AB，DC于点E，F．若OE=3，求EF的长.例5知4－练感悟新知解题秘方：判定△DOF≌△BOE，即可得OE=OF=3，进而得出EF的长.解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，OD=OB，∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO．∴△DOF≌△BOE，∴OE=OF，又∵OE=3，∴EF=2OE=6.知4－练感悟新知解法提醒本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.感悟新知知4－练如图19.2-12，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线EF，分别交AD，BC于点E，F.判断四边形ABFE的面积与四边形FCDE的面积有何关系，并说明理由.例6知4－练感悟新知解题秘方：紧扣平行四边形的对角线性质、全等三角形的性质进行解答.解：S四边形ABFE=S四边形FCDE.理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC.∴∠1=∠2.又∵∠3=∠4，∴△AOE≌△COF.∴S△AOE=S△COF.知4－练感悟新知∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=DA，∠ABC=∠CDA.∴△ABC≌△CDA.∴S△ABC=S△CDA.∵S四边形ABFE=S△ABC－S△COF＋S△AOE=S△ABC，S四边形FCDE=S△CDA－S△AOE＋S△COF=S△CDA，∴S四边形ABFE=S四边形FCDE.知4－练感悟新知特别提醒这是平行四边形对角线性质的两个拓展结论，即1.平行四边形的一条对角线将平行四边形分成两个面积相等的三角形.2.过平行四边形的两条对角线交点的一条直线将平行四边形分成两个面积相等的四边形.本例的实质是知识点中的两条拓展性质的部分结论的证明过程.课堂总结这节课你有哪些收获？平行四边形的性质表示方法平行线间的距离平行四边形性质定义课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题19.2平行四边形第十九章四边形第1课时平行四边形的性质逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平行四边形平行四边形的边、角性质两条平行线之间的距离平行四边形的对角线性质知1－讲感悟新知知识点平行四边形11.定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.特别提醒1.平行四边形的定义有两个要素：(1)是四边形；(2)两组对边分别平行.感悟新知知1－讲作为四边形，平行四边形具有一般四边形的一切性质，如有四条边，四个内角，两条对角线，内角和为360°，外角和为360°等.作为平行四边形，它区别于其他一般四边形的特殊性质为：平行四边形的两组对边分别平行.2.平行四边形的定义既是它的一个性质，又是它的一种判定方法.感悟新知2.?表示方法平行四边形用符号“?”表示，如图19.2-1，平行四边形ABCD记作?ABCD，读作“平行四边形ABCD”.知1－讲感悟新知注意：(1)表示平行四边形一定要按顺时针或逆时针依次注明各顶点，不能打乱顺序.(2)“?”作为表示平行四边形的符号，不可单独使用它来代替“平行四边形”.知1－讲感悟新知3.平行四边形的基本元素基本元素主要内容图示边邻边AD和AB，AD和DC，DC和BC，BC和AB，共有四对对边AB和DC，AD和BC，共有两对角邻角∠BAD和∠ADC，∠ADC和∠DCB，∠DCB和∠ABC，∠DAB和∠ABC，共有四对对角∠BAD和∠BCD，∠ADC和∠ABC，共有两对对角线AC和BD，共有两条

知1－练感悟新知如图19.2-2，在?ABCD内部有一