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高三数学导数与积分2024练习题及答案

（正文开始）

一、导数练习题

1.求函数f(x)=2x^3-5x^2+3x-7的导数f(x)。

解答：对于f(x)=2x^3-5x^2+3x-7，使用幂函数的求导法则，得

到其导数f(x)为：

f(x)=6x^2-10x+3。

2.已知函数g(x)=sin(x)+cos(x)，求g(x)。

解答：对于函数g(x)=sin(x)+cos(x)，使用三角函数的求导法则，

得到其导数g(x)为：

g(x)=cos(x)-sin(x)。

3.若函数h(x)=ln(x^2+1)，求h(x)。

解答：根据对数函数的求导法则，针对函数h(x)=ln(x^2+1)进行

求导，得到其导数h(x)为：

h(x)=(2x)/(x^2+1)。

二、积分练习题

1.计算函数f(x)=2x^2+3x-1的不定积分∫f(x)dx。

解答：对于函数f(x)=2x^2+3x-1，使用基本积分法则，得到其不

定积分∫f(x)dx为：

∫f(x)dx=(2/3)x^3+(3/2)x^2-x+C，其中C为积分常数。

2.已知函数g(x)=3e^x+2sin(x)，求∫g(x)dx。

解答：对于函数g(x)=3e^x+2sin(x)，根据指数函数和三角函数的

积分法则，得到其不定积分∫g(x)dx为：

∫g(x)dx=3e^x-2cos(x)+C，其中C为积分常数。

3.若函数h(x)=1/(x^2+1)，计算定积分∫[0,1]h(x)dx。

解答：针对函数h(x)=1/(x^2+1)，计算其在区间[0,1]上的定积分，

得到结果为：

∫[0,1]h(x)dx=arctan(1)-arctan(0)=π/4。

练习题答案：

一、导数练习题答案：

1.f(x)=6x^2-10x+3。

2.g(x)=cos(x)-sin(x)。

3.h(x)=(2x)/(x^2+1)。

二、积分练习题答案：

1.∫f(x)dx=(2/3)x^3+(3/2)x^2-x+C。

2.∫g(x)dx=3e^x-2cos(x)+C。

3.∫[0,1]h(x)dx=π/4。

（正文结束）

以上是关于高三数学导数与积分的2024年练习题及答案，希望对

您的学习有所帮助。请密切关注相关数学知识点的练习与理解，加深

对导数和积分的掌握，提升数学能力。