管理运筹学线性规划应用建模【共31张PPT】.pptVIP

管理运筹学线性规划应用建模管理运筹学第二章线性规划应用建模x3+x4≥50问：该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？(2)容易查找模型中的错误。xij≥0(i=1,2,3,4,5；对于原料2：x12，x22，x32；+40x32+30x33x4+x5≥20项目B：从第一年到第四年每年年初都可，次年末能收回本利125%，但规定每年最大额不能超过30万元；(2)明确约束条件并用决策变量的线性等式或不等式表示；3(x12+x22+x32+x42)+4x33+5.对于原料2：x12，x22，x32；6x1+4x2+8x3+6x4+4x5≤12000[例2]某工厂要做100套钢架，每套用长为2.这样我们建立数学模型时，要考虑：劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要。人力资源分配的问题1套裁下料问题2配料问题4生产计划的问题3投资问题5线性规划应用合理利用线材问题：如何下料使用材最少。配料问题：在原料供应量的限制下如何获取最大利润。问题：从项目中选取方案，使回报最大。建模线性规划---产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大。劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要。运输问题：如何制定调运方案，使总运费最小。线性规划应用数学规划的建模有许多共同点，要遵循下列原则：(1)容易理解。建立的模型不但要求建模者理解，还应当让有关人员理解。这样便于考察实际问题与模型的关系，使得到的结论能够更好地应用于解决实际问题。(2)容易查找模型中的错误。这个原则的目的显然与(1)相关。常出现的错误有：书写错误和公式错误。线性规划应用(3)容易求解。对线性规划来说，容易求解问题主要是控制问题的规模，包括决策变量的个数和约束条件的个数。这条原则的实现往往会与(1)发生矛盾，在实现时需要对两条原则进行统筹考虑。建立线性规划模型的过程可以分为四个步骤：(1)设立决策变量；(2)明确约束条件并用决策变量的线性等式或不等式表示；(3)用决策变量的线性函数表示目标，并确定是求极大（Max）还是极小（Min）；(4)根据决策变量的物理性质研究变量是否有非负性。线性规划应用[例1]某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：一、人力资源分配的问题设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作8h，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员?解：设xi表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数,这样我们建立如下的数学模型。目标函数：Minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6约束条件：s.t.x1+x6≥60x1+x2≥70x2+x3≥60x3+x4≥50x4+x5≥20x5+x6≥30x1,x2,x3,x4,x5,x6≥0一、人力资源分配的问题[例2]某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9m,2.1m,1.5m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4m，问：应如何下料，可使所用原料最省？二、套裁下料问题解:考虑下列各种下料方案（按一种逻辑顺序给出）把各种下料方案按剩余料头从小到大顺序列出x1+x2≥70项目D：需在第二年年初，第五年末能收回本利155%，但规定最大额不能超过100万元。Minz=x1+x2+x3+x4+x53x1+2x2+2x3+3x4+2x5≤10000配备最少司机和乘务人员?这条原则的实现往往会与(1)发生矛盾，在实现时需要对两条原则进行统筹考虑。目标函数:Max15x1+10x2+7x3+13x4+9x5x41+x42=1.（乙对原材料1的规格要求）xi2≤30(i=1、2、3、4)，(2)明确约束条件并用决策变量的线性等式或不等式表示；这样我们建立如下决策变量：(2)容易查找模型中的错误。问：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？对于原料2：x12，x22，x32；假设x1,x2,x3