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第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度1.数据的集中趋势第3课时中位数和众数
1.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列后,如果数据的个数是奇数,那么位于?正中间?的一个数据称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么位于正中间两个数据的?平均数?称为这组数据的中位数.2.一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的?众数?.一组数据中,众数可以不止一个,而中位数只有一个.正中间平均数众数
??中位数1.[知识初练]一组数据6,4,10,8,12按照从大到小的顺序排列为?12,10,8,6,4?,位于中间位置的是?8?,故中位数是?8?.12,10,8,6,4881234567891011121314
??众数4.[知识初练]数据2,4,7,7,5中出现次数最多的是??,所以众数是?7?.771234567891011121314
5.[2023·宿州模拟改编]一组数据4,5,x,7,9的平均数为6,则这组数据的众数为?5?.51234567891011121314
??平均数、中位数、众数的选择8.为筹备班级联欢会,班长对全班同学喜爱的水果进行了民意调查,最值得关注的统计量是?众数?.众数1234567891011121314
9.歌唱比赛有9位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,不受影响的统计量是?中位数?.中位数1234567891011121314
???1234567891011121314
?思路点睛:分情况讨论,因为有唯一的众数x,所以分x=1或x=2两种情况求解.?1234567891011121314
14.[数据观念][2023·合肥模拟]某校为了进一步改进本校七年级数学教学,提高学生学习数学的兴趣,校教务处在七年级所有班级中,每班随机抽取了6名学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们从所调查的题目中,把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为“A:非常喜欢”“B:比较喜欢”“C:不太喜欢”“D:很不喜欢”,针对这个题目,问卷时要求每名被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计,现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.1234567891011121314
(1)直接补全条形统计图和扇形统计图;解:(1)补全条形统计图与扇形统计图如图所示.(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是?B?(填字母);B1234567891011121314
(3)若该校七年级共有960名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的人数.解:(3)960×25%=240(名),即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的人数约为240.1234567891011121314
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