沪科版八年级下册数学精品上课课件 第16章 16.2.1.2 二次根式的除法.pptVIP

第2课时二次根式的除法16.2二次根式的运算1.二次根式的乘除学习目标二次根式的除法1.了解二次根式的除法运算法则，并能利用它进行有关实数的运算；2.经历利用二次根式除法法则进行运算的过程，了解最简二次根式的概念，体会数学的严谨性；3.通过观察、讨论、计算等活动，了解从特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想；4.在探索过程中鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，培养语言表达能力.复习回顾巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境探究新知1.二次根式的乘法法则是什么？2.逆用二次根式的乘法法则可以得到什么？算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根.积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.符号语言文字语言符号语言文字语言二次根式的除法有类似的运算法则吗？合作探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知如图，一个长方形游泳池的长为m，且长是宽的倍，则长方形游泳池的宽为多少？如何计算这个式子呢？这节课我们一起来研究这个问题.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知计算下列各题，观察有何规律？小组合作1.独立思考，完成计算；2.两人一组，交流探究，找出规律.观察创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知计算下列各题，观察有何规律？观察算术平方根的商商的算术平方根猜想对比乘法法则，a、b的取值范围有何变化？思考创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知你能仿照二次根式的乘法法则证明二次根式的除法法则吗？证明：因为当a≥0，b＞0时，又，猜想的算术平方根只有一个，所以归纳创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知二次根式的性质4如果a≥0，b＞0，那么有算术平方根的商等于商的算术平方根.由等式对称性，性质4也可以写成二次根式的除法法则商的算术平方根的性质商的算术平方根等于算术平方根的商.想一想创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知现在你能算出长方形游泳池的宽吗？长方形游泳池的宽为m.探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境【例1】计算：(1)；(2).解：(1)(2)探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境二次根式的除法运算，通常采用分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号的方法来进行.把分母中的根号化去，就是分母有理化.交流下面的式子还有其它的计算方法吗？依据：分数的基本性质目的：去掉分母中的根号探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境【例2】化简：(1)；(2).解：(1)(2)探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境交流观察例题中几个式子的运算结果有什么特征？被开方数的因数是整数，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.12因式是整式；最简二次根式分母中不能含根号，根号下不能含分母.在二次根式的运算中，一般把最后结果化成最简二次根式.做一做探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境将下列根式化为最简二次根式？分母有理化化简时应注意：有时需将被开方数分解因式；当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把分母有理化.12应用新知巩固新知随堂练习探究新知课堂小结布置作业创设情境1.化简：解：应用新知巩固新知随堂练习探究新知课堂小结布置作业创设情境2.计算：解：3.把下列各式的分母有理化：解：随堂练习应用新知巩固新知探究新知课堂小结布置作业创设情境4.下列根式中，哪些是最简二次根式？随堂练习应用新知巩固新知探究新知课堂小结布置作业创设情境分析含能开得尽方的因数根号下不能含分母含能开得尽方的因式x≥0课堂总结这节课你有哪些收获？二次根式的除法法则：二次根式的除法巩固新知课堂小结应用新知探究新知布置作业创设情境反过来，可得商的算术平方根的性质：算术平方根的商等于被开方数的商的算术平方根.商的算术平方根等于算术平方根的商