《分式方程及其解法》教学设计.docxVIP

教学设计

课题

分式方程及其解法

科目

数学

年级

课时

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

了解分式的概念，掌握分式的基本性质并能用来进行约分和通分。

理解和掌握分式加减、乘除的运算法则，会进行简单的分式加减、乘除运算。

了解分式方程的概念，会解一些简单的可化为一元一次方程的分式方程，懂得解分式方程可能产生增根，理解检验的必要性并会进行检验。

理解负整数指数幂的意义，会用科学记数法表示绝对值小于1的数。

通过与分数的类比，学习分式的基本性质及其运算；通过与正整数指数幂的性质联系，学习负整数指数幂的意义。

教学内容分析

本章与前面学过的整式的相关知识类似，重点是探索和理解有关概念和运算法则，分式的概念，分式的基本性质及分式的运算的学习，都要注意通过与分数的有关内容进行类比，让学生自己去探索；解可以化为一元一次方程的分式方程的关键是将分式方程转化为整式方程，体现划归的思想；负整数指数幂的意义则是从前面学过的同底数幂的除法公式出发，提出新的问题，激发学生的求知欲，在学生的探索过程中完成对新知识的建构。

学情

分析

学生在小学阶段已经学习了分数的约分和通分以及分数的加减乘除等相关知识，已经具备了学习分式的知识基础和心理基础，负整数指数幂是对前面学习的正整数指数幂的概念的推广，是在正整数指数幂的基础上引入的，便于学生对新知识的学习，而绝对值小于1的数的科学记数法的扩充与完善。这些都为学生学习本章内容提供了知识基础。在本章学习中，学生对学习分式的约分和通分可能会有一定难度，因此要求学生积极探究、思考，强化训练，提升能力，真正学会学通。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

1、以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的概念。

2、能通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件。3、通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比、转化的思想方法研究数学问题。

4、学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间的普遍联系又变化发展的辩证观点。

5、通过联系实际探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值。

6、在合作学习中增强与他人的合作意识。

重点

难点

重点：理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件。

难点：掌握分式有意义的条件及分式的值为零的条件。

教法

学法

采用直观演示法，教师利用多媒体课件等技术手段，注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，突破本节课的重难点。

教具

资源

ppt多媒体课件，微课动画视频

设计

思路

本节课从生活实例出发，采用“创设情境，导入新课——探索新知——合作探究——总结巩固”的思路，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，形成课堂教学中的师生互动，生生互动的和谐局面，真正提高效率。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

创设情境，引入新知

师：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等.设江水的流速为x千米/时，根据题意可列方程。

联系数学生活实际提出问题，让学生根据等量关系列出方程。

多媒体课件问题，激发学生的求知欲。

探究新知，概念引入

师：请学生观察这个方程有什么特点？

教师提出问题，学生认真观察探究，从而引出新知，分式方程的概念。

像这样分母中含有未知数的式子叫做分式方程。

合作探究，获取新知

教师提出问题：这个分式方程如何解？

（1）如何把他转化为整式方程（2）怎样去分母？

（3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？

（4）这样做的依据是什么？

小组合作探究，思考教师提出的问题。最后教师归纳总结解分式方程的步骤：是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法。

通过让学生以小组为单位展开讨论交流，有利于发挥学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动性和积极性。

典例精析

教师例题讲解，将x=5代入原方程中，相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，请同学们思考前面两个分式方程有何不同？

学生通过观察思考发现在解方程的过程中，方程两边同时乘的式子的结果不同，最后教师总结归纳，当方程两边同时乘的式子结果为0时，那么这个解就不是方程的解。

通过让学生观察思考，激发学生的求知欲和积极性，有利于培养学生解决问题的能力。

运用新知，实战演练

多媒体课件展示例题并讲解。

随堂练习，当堂检测

小结巩固

师：谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？

学生积极举手，踊跃发言，教师总结归纳解分式方程的步骤及如何分式方程的解。

通过总结