《三角形全等的判定——SAS》教学设计.docxVIP

教学设计

课题

三角形全等的判定（边角边）

科目

数学

年级

课时

1

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应边、对应角。

掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。

掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。

探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

探索并掌握判定直角三角形全等“斜边、直角边”定理。

能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。

教学内容分析

本章以三角形为例研究全等，对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似。

学情

分析

本阶段的学生，在之前的几何学习中，已经学习了线段、角等基本几何元素，研究了相交线与平行线、三角形等基本几何图形，积累了一些几何研究的经验。已学习过的“平行线的性质与判定”有利于学生理解全等三角形的性质与判定，整体对研究几何图形的思想和方法有了一定的认识。但由于学生需要数学逻辑推理，在接受上存在一定的困难。班级学生的基础、智力水平参差不齐，所以在教学内容、教学方法上必须多方面兼顾。但本阶段的学生却又已经具备了一定的学习能力，所以多加以引导，学生还是能掌握这个知识点。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

1.让学生在探究的过程中得出“SAS”判定方法。

2.使学生会运用”SAS”判定方法解决实际问题。

3.在探究的过程中提高学生观察、分析归纳能力。

重点

难点

重点：理解“边角边公理”，并能利用它们判定两个三角形全等。

难点：引导学生发现“SAS”判定方法和它们的灵活运用。

教法

学法

教学中要引导学生真正通过动手操作、相互比较、逐渐发现结论，概括结论，让学生在经历知识发生发展的过程中，发现内容的本质特征，书写严谨的证明格式，用精准的数学语言概括其特征，得到三角形全等的判定方法。

根据本节课的教学特点和学生的实际：本节课采用“复习导入?引导探索?发现归纳?运用与拓展”来展开，并通过作图，剪图、放图、比较图、画图等活动得到三角形全等的判定条件--三个基本事实的归纳，然后能运用基本事实证明和应用。并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法，而是让学生通过动手操作经历知识形成，从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方法，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，进而让学生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法,且教师给于充分肯定。

教具

资源

ppt多媒体课件

设计

思路

数学应培养学生思考，动手画图以及逻辑性的发展，并且要独立思考，合作探究以及用于实际。

本节课利用学生已学知识和方法，通过动手操作，探究讨论，从而得出结论，并学会将新学知识应用于实际生活。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

回顾旧知，导入新课

我们曾经学习过，将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状，大小就不变了，这是我们上节课学习的哪个判定三角形全等的方法呢？那么还有其他判定三角形全等的方法吗？今天让我们一起探究下吧.

学生口答：“SSS”

通过复习，让学生调动已有知识，为本节课学习做铺垫。

合作交流，探究新知

探究一：先画出任意一个△ABC.再画一个△ABC,使AB=AB

AC=AC，∠A=∠A（即两边和它们的夹角分别相等）.把画好的△ABC剪下来,放到△ABC上,它们全等吗?

（学生回答后，视频展示作图过程）

结论：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）.

也就是说，三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了.

学生尺规作图，小组讨论后回答并总结结论。

学生动手操作，将脑中所想以实际图形呈现，理解深刻，便于掌握和深化运用。

此外，讨论也可以发散学生思维，培养学生逻辑思维能力。

学生尝试总结，提升概括总结能力。

运用新知，深化理解

思考：如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D,使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A,B的距离.为什么？

证明：在△ABC和△DEC中，

AC=DC（已知），

∠1=∠2，

CB=CE,

∴△ABC≌△DEC(SAS)

∴AB=DE.

运用新学知识，思考后作答，写出证明过程。

运用所学知识，解决实际问题。让学生感受到数学源于生活，用于生活。

巩固练习

如图所示,DE