2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 4.2 角课时1.pptxVIP

第四章基本平面图形4.2角4.2.1角七上数学BSD精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1.能在具体情境中进一步理解角、平角、周角等的概念，会用不同的方法表示角.2.认识角的常用度量单位:度、分、秒，并会进行简单的计算.3.了解用角表示方向，能够应用所学知识解决实际问题，培养应用意识.学习目标精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

课堂导入你能不能从图中找到角？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点1 角的概念角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点.公共端点——角的顶点两条射线——角的边精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点1 角的概念角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.始边终边OAB如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点1 角的概念一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角.OABOA(B)当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

归纳：角的概念(1)静态:角由两条具有公共端点的射线组成.(2)动态:角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.课堂小结知识点1 角的概念注意:(1)顶点、两边是构成角的两个要素:每个角都有两条边，这两条边都是射线；角的两边有公共端点，即顶点.(2)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的幅度有关.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点2 角的表示角的表示：∠BAC或∠ABCAα1∠α∠1注意：用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.注意：必须把顶点字母放在中间A精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点2 角的表示例1(1)用适当的方式分别表示图中的每个角.解：∠BAC，∠BAD，∠CAD.(2)图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？解：不能.BDAC当两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

归纳：知识点2 角的概念任何角顶点处只有一角只能表示单独一个角OABO∠AOB或∠BOA∠O∠αα1∠1角的表示方法总结新知探究精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点3 角的单位换算为了更精密地度量角，我们规定：1平角＝180°；1周角＝360°.??精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点3 角的单位换算计算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″等于多少分？等于多少度？解：(1)60′×1.45＝87′，即1.45°＝87′＝5220″；?60″×87＝5220″，?即1800″＝30′＝0.5°.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点3 角的单位换算例2(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？(2)2700″等于多少分？等于多少度？解：(1)60′×0.25＝15′，即0.25°＝15′＝900″；?60″×15＝900″，?即2700″＝45′＝0.75°.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点4 方向角如图，是中国地图的简图.(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角借助量角器来量一下吧！思考：北哈尔滨北京西安福州上海精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点4 方向角(1)哈尔滨与上海、福州、西安的夹角分别是105°，120°和180°;上海与福州、西安的夹角分别是15°和75°;福州与西安的夹角是60°.如图，是中国地图的简图.(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角思考：北哈尔滨北京西安福州上海精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点4 方向角如图，是中国地图的简图.(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？思考：通常以正南或正北为基准，配以偏东或偏西来描述方向.北哈尔滨北京西安福州上海精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点4 方向角(2)哈尔滨在北京的北偏东大约45°方向.如图，是中国地图的简图.(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？思考：北哈尔滨北京西安福州上海精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点4 方向角在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角