沪科版八年级下册数学精品教学课件 第17章 一元二次方程 17.2 一元二次方程的解法 第1课时 直接开平方法.pptVIP

第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第1课时直接开平方法

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??形如x2＝p（p≥0）的方程的解?x2＝3???1234567891011

2.[2023·合肥模拟]若x1，x2是方程x2＝16的两根，则x1＋x2的值是?0?.01234567891011

3.[2023·马鞍山七中期中]解方程：2x2－8＝0.解：移项，得2x2＝8，系数化为1，得x2＝4，开平方，得x＝±2，解得x1＝2，x2＝－2.1234567891011

??形如（mx＋n）2＝p（p≥0）的方程的解4.[知识初练]解方程2（x－1）2＝8时，把（x－1）2作为一个整体，系数化为1，得?（x－1）2＝4?，直接开平方，得?x－1＝±2?，即x＝?1±2?，解得x1＝?3?，x2＝?－1?.（x－1）2＝4x－1＝±21±23－11234567891011

5.[教材改编题]一元二次方程（x＋6）2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是?x＋6＝－4?.x＋6＝－41234567891011

6.若关于x的一元二次方程（x＋2）2＝n有实数根，则n的取值范围是?n≥0?.n≥01234567891011

9.[2023·滁州五中月考]若关于x的一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两个根分别是4m－3与2m－3，则m的值是?1?.11234567891011

10.[易错题]若（m2＋n2－1）2＝9，则m2＋n2＝?4?.易错点睛：忽略m2＋n2≥0致错.41234567891011

11.用直接开平方法解下列方程：??1234567891011

（2）（y＋2）2＝（3y－1）2.解：开平方，得y＋2＝±（3y－1），所以y＋2＝3y－1或y＋2＝－（3y－1），?1234567891011

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