宝鸡文理学院《生物信息软件与数学方法》2023-2024学年第二学期期末试卷.docVIP

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宝鸡文理学院

《生物信息软件与数学方法》2023-2024学年第二学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）

A.B.和C.D.

2、级数的和为（）

A.

B.

C.

D.

3、曲线在点处的切线方程是（）

A.

B.

C.

D.

4、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）

A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ

5、求曲线在点处的切线方程是什么？（）

A.B.C.D.

6、计算三重积分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所围成的区域。（）

A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/5

7、函数的单调递增区间是（）

A.和

B.

C.和

D.和

8、若函数，则在点处的梯度为（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、已知函数，则函数的极小值为______________。

2、设函数，求函数的单调递增区间为____。

3、设，则的值为______________。

4、若函数，则的定义域为____。

5、求函数在处的导数为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）已知函数，在区间[0,2]上，求函数的最大值和最小值。

2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设在[a,b]上可导，且。证明：。