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宝鸡文理学院
《生物信息软件与数学方法》2023-2024学年第二学期期末试卷
院(系)_______班级_______学号_______姓名_______
题号
一
二
三
四
总分
得分
批阅人
一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、设函数,则函数的单调递减区间是多少?()
A.B.和C.D.
2、级数的和为()
A.
B.
C.
D.
3、曲线在点处的切线方程是()
A.
B.
C.
D.
4、设函数z=f(x,y),其中x=r*cosθ,y=r*sinθ,那么?z/?r=()
A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ
5、求曲线在点处的切线方程是什么?()
A.B.C.D.
6、计算三重积分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz,其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所围成的区域。()
A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/5
7、函数的单调递增区间是()
A.和
B.
C.和
D.和
8、若函数,则在点处的梯度为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)
1、已知函数,则函数的极小值为______________。
2、设函数,求函数的单调递增区间为____。
3、设,则的值为______________。
4、若函数,则的定义域为____。
5、求函数在处的导数为____。
三、解答题(本大题共2个小题,共20分)
1、(本题10分)已知函数,在区间[0,2]上,求函数的最大值和最小值。
2、(本题10分)求函数的单调区间和极值。
四、证明题(本大题共2个小题,共20分)
1、(本题10分)设函数在[0,1]上连续,在内可导,且,。证明:存在,使得。
2、(本题10分)设在[a,b]上可导,且。证明:。
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