沪科版八年级下册数学精品教学课件 第16章 16.2 二次根式的运算 16.2.1 二次根式的乘除.pptVIP

感悟新知知4－练知4－练感悟新知知4－练感悟新知方法点拨利用商的算术平方根的性质化简二次根式的方法：1.若被开方数(式)的分母是一个完全平方数(式)，则可以直接利用商的算术平方根的性质，先将分子、分母分别开平方，然后求商；知4－练感悟新知2.若被开方数(式)的分母不是完全平方数(式)，则可根据分式的基本性质，先将分式的分子、分母同时乘一个不等于0的数或整式，使分母变成一个完全平方数(式)，然后利用商的算术平方根的性质进行化简.感悟新知知4－练去掉下列各式分母中的根号：例6解题秘方：紧扣“去掉分母中的根号的方法”进行变形.知4－练感悟新知知4－练感悟新知知4－练感悟新知解题通法去掉分母中的根号一般经历如下三步：“一移”，即将分子、分母中能开得尽方的因数(式)开方后移到根号外；“二乘”，即将分子、分母同乘分母的有理化因数(式)；“三化”，即化简计算.感悟新知知5－讲知识点最简二次根式51.定义如果一个二次根式满足以下两个条件，那么这个二次根式叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.知5－讲感悟新知特别提醒判断一个二次根式是否是最简二次根式，要紧扣两个条件：1.被开方数不含分母；2.被开方数中每个因数(式)的指数都小于根指数2，即每个因数(式)的指数都是1.注意：分母中含有根式的式子不是最简二次根式.感悟新知知5－讲2.把二次根式化简成最简二次根式的步骤(1)“一分”，即利用因数(式)分解的方法把被开方数的分子、分母都化成质因数(式)的幂的乘积形式；(2)“二移”，即把能开得尽方的因数(式)用它的算术平方根代替，移到根号外，其中把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意应写在分母的位置上；(3)“三化”，即化去被开方数中的分母.感悟新知知5－练下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？不是最简二次根式的，请说明理由.例7知5－练感悟新知解题秘方：紧扣最简二次根式的定义进行判断.知5－练感悟新知知5－练感悟新知知5－练感悟新知知5－练感悟新知课堂总结这节课你有哪些收获？二次根式的乘除二次根式的乘除法顺用逆用互逆关系积的算术平方根二次根式的乘法顺用逆用互逆关系二次根式的除法商的算术平方根最简二次根式课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题16.2二次根式的运算第十六章二次根式第1课时二次根式的乘除逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2二次根式的乘法积的算术平方根二次根式的除法商的算术平方根最简二次根式知识点二次根式的乘法知1－讲1知1－讲特别提醒1.法则中被开方数a、b既可以是数，也可以是式子，但都必须是非负的.2.二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的因数或因式时一定要开方.3.二次根式相乘的结果是一个二次根式或一个有理式.感悟新知知1－讲感悟新知知1－讲知1－练例1解题秘方：紧扣“二次根式的乘法法则”计算.知1－练解法提醒(1)(2)直接用法则计算.(3)按推广(1)计算.(4)按推广(2)计算，注意要将带分数化为假分数.知1－练知2－讲知识点积的算术平方根2知2－讲特别提醒公式中的a、b既可以是一个数，也可以是一个式子.积中各个因式必须都为非负数，若不是非负数，应将其化成非负数再运用公式化简.知2－讲2.积的算术平方根的性质的应用(1)积的算术平方根的性质的实质是逆用二次根式的乘法法则，它对两个以上因数(式)的积的算术平方根同样适用；(2)运用此公式化简二次根式，关键是将被开方数分解因数(或因式)，把含有a2形式的a(a≥0)移到根号外面.感悟新知知2－练例2知2－练感悟新知解题秘方：紧扣“积的算术平方根的性质”进行化简.知2－练感悟新知知2－练感悟新知知3－讲知识点二次根式的除法3既可以是数，也可以是式子.感悟新知知3－讲知3－讲感悟新知特别提醒进行二次根式的除法运算时，若两个被开方数可以整除，就直接运用二次根式的除法法则进行计算；若两个被开方数不能整除，可以对二次根式化简或变形后再相除.知3－练感悟新知例3知3－练感悟新知答案：B解题秘方：紧扣“二次根式除法法则”成立的条件求解.解法提醒要求使等式成立的字母的取值范围，只需使等式的每部分都有意义.这里包括二