第六聚类分析.pptVIP

(2)最短距离法聚类的基本过程①准备工作计算个体(样品或变量)点间的距离矩阵:②第一级聚类在D(0)中找出距离最短的类合成1类，记为r。按式(6-9)计算类r与其它各类间的最短距离矩阵D(1)；③第二级聚类在D(1)中找出距离最短的类合为1类，记为k。按式(6-9)计算类k与其它各类间的最短距离矩阵D(2)；④重复上述过程,直到全部样品聚为一类为止。*第31页，共58页，星期日，2025年，2月5日2.最长距离法(1)最长距离定义p与q间的最长距离:(6-10)式中dij为p、q类中2个样品Xi与Xj之间的距离。用最长距离进行的聚合聚类称最长距离法。若p类与q类聚为类r，新类r与另外的类f之间的最长距离可由下列递推公式算出。*第32页，共58页，星期日，2025年，2月5日定义p类、q类间的平均距离为两类中所有个体间距离的平均值：(2)聚类过程聚类过程与最短距离法聚类相同，不同处是按式(6-10)计算下一级聚类的矩阵(计算最长距离)。3.类平均法(1)类平均距离式中np、nq是类p、q中个体数。dij为类p、q中2个个体Xi与Xj之间的距离。*第33页，共58页，星期日，2025年，2月5日假设类p、q的重心分别是、,那么类p、q间的重心距离为：用类平均距离进行的聚合聚类叫做类平均法。若类p、类q合并为类r，计算新类r与另外的类f之间类平均距离的递推公式为：(2)类平均法聚类过程与上述方法相同，不同处是计算类平均距离。4.重心法类p、q合成类r后，类r的重心为：*第34页，共58页，星期日，2025年，2月5日类r与另外的类f间重心距离的递推公式为：用重心距离进行的聚合聚类方法叫做重心法。*第35页，共58页，星期日，2025年，2月5日相关类统计量包括相关系数、相似系数。相应的聚合聚类法有近邻联接法、远邻联接法和类平均法，相应的递推公式为：近邻联接二、相关类统计量聚合聚类远邻联接类平均*第36页，共58页，星期日，2025年，2月5日统计量方法说明相关系数相似系数近邻联接最大相关表示两类的相关远邻联接最小相关表示两类的相关类平均平均相关表示两类的相关距离系数最短距离最短距离表示两类的距离最长距离最长距离表示两类的距离类平均平均距离表示两类的距离重心重心距离表示两类的距离表6-3类与类(或个体)之间相近程度计算*第37页，共58页，星期日，2025年，2月5日三、聚类结果的选择采用不同的聚类方法，其聚类过程都是相同的,但结果却不一定完全相同。究竟哪种方法分类结果更好?目前尚无合适的衡量标准。在实际应用中,要结合其它地质理论及资料,分析不同方法给出的分类结果,从中确定一种合理的分类方案。*第38页，共58页，星期日，2025年，2月5日图6-4云南省某地超基性岩岩样聚类谱系图相关系数近邻联接法相关系数类平均法欧氏距离最短距离法欧氏距离类平均法*第39页，共58页，星期日，2025年，2月5日最优k分割的基本思想:按照段内离差平方和最小的原则，依次找出数据序列X的k-1个分割点，把X分为k段。§3分解法聚类分析(最优分割法)一、最优分割的基本思想如前所述，分割是把数据序列分段，最优k分割是指数据序列分为k段后，段内离差平方和达到最小。将记数据序列记为：*第40页，共58页，星期日，2025年，2月5日2.分割过程1.符号约定记符号Sn(k;j)为把Xn×m分为k段的段内离差平方和，其中n是X中样品数，k是分段数，j表示第j个样品和第j+1个样品之间为分割点(1≤j≤n-1)。(1)分2段取k=2,令j=1,2,…,n-1,按式(6-7)计算Sn(2;j),若那么,α1是最优2分割的分割点，X分割为2段；二、最优k段分割的基本过程*第41页，共58页，星期日，2025年，2月5日第六聚类分析*第1页，共58页，星期日，2025年，2月5日引言地质学中有很多分类研究的问题，如沉积岩、古生物、矿物、油气藏、油气地球化学勘探指标的分类等是一些直接分类的例子；油气资源评价、油源对比等研究中也有分类；地