【课件】整式的加减——去括号+课件+2025—2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

4.2.2整式的加法与减法 去括号

第四章整式的加减;

理解去括号法则；

会利用去括号法则将整式化简

能利用去括号法则解决实际问题;

不变;

周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，

爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐?生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类.;

阅读教材，完成下列问题.

知识点1同类项的辨别

有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据

这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗?(无

论你用几个房间);

归纳总结

1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.;

范例应用

例1下列去括号正确吗?如有错误，请改正.

(1)+(一a—b)=a—b;

(2)5x—(2x—1)—xy=5x—2x+1+xy;

(3)3xy-2(xy—y)=3xy-2xy-2y;

(4)(a+b)—3(2a—3b)=a+b—6a+3b.

解：(1)错误，括号外面是“+”号，括号内不变号，应该是：+(-a—b)=-a—b;

(2)错误，一xy没在括号内，不应变号，应该是：5x一(2x-1)—xy=5x—2x+1-xy;

(3)错误，括号外是“一”号，括号内应该变号，应该是：3xy-2(xy-y)=3xy—2xy+2y;

(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a十b)—3(2a—3b)=a+b—6a+9b.;

范例应用

【方法归纳】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的

分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”,去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“一”,去括号后，括号里的各项都改变符号.;

归纳

1.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号,然后再并同类项

2.几个整式相加减的运算：先把各个整式看作一个整体，用括号括起来，再根据整式加减的运算法则计算.

3.整式化简求值的“三个步骤”:

一化：去括号，合并同类项；

二代：将字母的值代入化简后的式子；

三计算：按指定的运算顺序进行计算.;

例1计算：

做大小两个长方体纸盒，尺寸如右(单位：cm):

(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?

(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?

解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2,

大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.

(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2):

(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)

=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca

=8ab+10bc+8ca;

大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.

(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2):

(6ab+8bc+6ca)一(2ab+2bc+2ca)

=6ab+8bc+6ca—2ab—2bc—2ca

=4ab+6bc+4ca;

(1)2小时后两船相距多远?

解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,

逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.

2小时后两船相距(单位：km)

2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.可知，2h后两船相距200km;

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)

2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.

可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.;

练习1.下列去括号正确的是(A)

A.-(a-1)=-a+1

B.-(a+1)=-a+1

C.+(a-1)=+a+1

D.+(a+1)=+a-1;

随堂练习

1.计算：;

随堂练习

2.求x2-5xy-3x2-2(1-2xy-x2)的值，其中

解：x2-5xy-3x2-2(1-2xy-x2)

=x2-5xy-3x2-2+4xy+2x2

=-xy-2.

时，;

随堂练习

3.笔记本的单价是x元，中性笔的单价是y元.王芳买了3本笔记

本，2支中性笔；李明买了4本笔记本，3支中性笔.买这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元?

解法1:王芳买笔记本和中性笔共花费(3x+2y)元，李明买笔

记本和中性笔共花费(4x+3y)元.

(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=(7x+5y)(元).

所以王芳和李明一共花费(7x+5y)元.;

3.