整式的加法和减法 (3知识点+9大题型+过关测) (学生版)2025年新七年级数学 (人教版-新教材).docxVIP

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专题12整式的加法和减法

内容导航——预习三步曲

第一步：学

析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习

练题型强知识：9大核心考点精准练

第二步：记

串知识识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握

第三步：测

过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升

知识点01同类项、合并同类型

1.同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

知识点02去（添）括号法则

若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；

若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

【注意】：（1）要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据；

（2）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉；

（3）括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号；

（4）括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项；

（5）遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号.

知识点03整式的加减

1.整式的加减

（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．

（2）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．

（3）运算结果，常将多项式的某个字母的降幂（升幂）排列.

2.整式加减的一般步骤

（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项；

（4）合并同类项.

【题型1同类型的判断】

例题：（24-25七年级上·广西河池·期末）下列各组代数式中，不是同类项的是（）

A．2与 B．与

C．与 D．与

【变式训练】

1．（2025·上海松江·二模）下列单项式中，与是同类项的是（????）

A． B． C． D．

2．（24-25七年级上·福建福州·阶段练习）下列各组式子中，属于同类项的是（???）

A．a和 B．x和 C．和 D．1和2

3．（24-25七年级上·河北邢台·阶段练习）下列各组式子中为同类项的是（???）

A．x与y B．与 C．与 D．与

【题型2已知同类型求指数中字母或代数式的值】

例题：（2025·河南·模拟预测）若与是同类项，则m的值是．

【变式训练】

1．（24-25七年级下·江苏淮安·期中）已知单项式与的和是单项式，则．

2．（2025·河南安阳·三模）如果单项式与是同类项，那么．

3．（24-25七年级下·四川雅安·期中）已知与是同类项，则的值为．

【题型3合并同类型】

例题：（2025·贵州遵义·模拟预测）下列运算正确的是（?????）

A． B． C． D．

【变式训练】

1．（2025·河北唐山·三模）下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．

2．（23-24七年级上·四川乐山·期末）下面计算正确的是（???????）

A． B．

C． D．

3．（24-25七年级上·湖南长沙·期末）下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

【题型4去括号】

例题：（23-24七年级上·广西河池·期末）去括号：．

【变式训练】

1．（24-25七年级上·湖南湘潭·期中）化简：．

2．（24-25七年级上·贵州黔东南·期中）化简：．

3．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）化简的结果是．

【题型5添括号】

例题：（24-25七年级上·河南南阳·期末）下列各式左右两边相等的是（????）

A． B．

C． D．

【变式训练】

1．（24-25七年级上·河南驻马店·期末）下列式子变形正确的是（???）

A． B．

C． D．

2．（24-25六年级上·山东淄博·期末）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．（24-25七年级上·甘肃兰州·期中）下列式子变形正确的是（???）

A． B．

C． D．

【题型6整式的加减运算】

例题：（24-25七年级上·四川南充·期中）计算：

(1)

(2)

【变式训练】

1．（24-25七年级上·甘肃张掖·期中）合并同类项：

(1)；

(2)；

(3)；

2．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期中）化简：

(1)；

(2)；

(3)．

3．（24-25六年级上·山东泰安·期末）计算：

(1)；

(2)；

(3)．

4．（24-25六年级上·山东济宁·阶段