第五参数检验.pptVIP

第1页，共30页，星期日，2025年，2月5日本章内容5.1参数检验概述5.2单样本t检验5.3两独立样本t检验5.4两配对样本t检验第2页，共30页，星期日，2025年，2月5日5.1参数检验概述一、推断统计与参数检验推断统计:是根据样本数据推断总体数量特征的统计分析方法。它在对样本数据描述的基础上，以概率的形式对统计总体的未知数量特征（如均值、方差等）进行表述。通过对样本数据的研究来推断总体特征主要出于以下两大原因：第一，总体数据无法全部收集到。第二，在某些情况下虽然总体数据能够收集到，但操作时将会耗费大量的人力、物力和财力。第3页，共30页，星期日，2025年，2月5日利用样本数据对总体特征的推断通常在以下两种情况下进行：第一，总体分布已知，根据样本数据对总体分布的统计参数（如均值、方差）进行推断。此时，总体的分布形式是给定的或是假定的，只是一些参数的取值或范围未知，分析的主要目的是估计参数的取值范围，或对其进行某种统计检验。例如，正态总体的均值是否与某个值存在显著差异，两个总体的均值是否有显著差异，等等。这类统计推断问题通常采用参数检验的方法来实现。它不仅能够对总体特征参数进行推断，而且能够对两个或多个总体的总体参数进行比较。第4页，共30页，星期日，2025年，2月5日第二，总体分布未知，根据样本数据对总体的分布形式或特征进行推断。事实上大多数的情况下，人们事前很难对总体的分布做出较为准确的假设，或者无法保证样本数据来自所假设的总体，或者由于数据类型所限使其不符合假定分布的要求，等等。尽管如此，人们仍然希望探索出数据中隐含的规律，此时通常采用的推断方法称为非参数检验第5页，共30页，星期日，2025年，2月5日二、假设检验的基本思想假设检验的基本思路是：首先对总体参数值提出假设，然后再利用样本告之的信息去验证先前提出的假设是否成立。如果样本数据不能够充分证明和支持假设，则在一定的概率条件下，应该拒绝该假设；相反，如果样本数据不能够充分证明和支持假设是不成立的，则不能推翻假设成立的合理性和真实性。上述假设检验推断过程所依据的基本信息是小概率原理，即发生概率很小的随机事件，在某一次特定的实验中是几乎不可能发生。假设检验过程中有两大重要问题：第一，如何计算在假设成立的条件下样本值或更极端值发生的概率？第二，如何定义小概率事件？第6页，共30页，星期日，2025年，2月5日三、假设检验的基本步骤第一，提出原假设（记为H0）即根据推断检验的目标，对待推断的总体参数或分布提出一个基本假设。第二，选择检验统计量。第三，计算检验统计量观测值发生的概率。第四，给定显著性水平α，并做出统计决策。概率P-值或称为相伴概率，该概率值间接地给出了样本值（或是更极端值）在原假设成立条件下发生的概率。显著性水平一般人为确定为0.05或0.01等，概率P-值α,可以拒绝原假设；概率P-值α,接受原假设。第7页，共30页，星期日，2025年，2月5日5.2单样本t检验一、单样本t检验的目的单样本t检验的目的是：利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著差异。它是对总体均值的假设检验。注意：1、单样本t检验是指研究问题中仅涉及一个总体，且将采用单样本t检验的方法进行分析。2、单样本t检验的前提是样本来自的总体应服从或近似服从正态分布。第8页，共30页，星期日，2025年，2月5日二、单样本t检验的基本步骤1、提出原假设单样本t检验的原假设H0为：总体均值与检验值之间不存在显著性差异，表述为H0：，为总体均值，为检验值。2、选择检验统计量3、计算检验统计量观测值和概率P-值4、给定显著性水平α，并做出统计决策。概率P-值α，可以拒绝原假设；概率P-值α，接受原假设。该步目的是计算t检验统计量的观测值和相应的概率P-值。SPSS通过t统计量进行检验第9页，共30页，星期日，2025年，2月5日案例一：利用住房状况问卷调查数据，推断家庭人均住房面积的平均值是否为20平方米。二、单样本t检验的应用举例分析：推断家庭人均住房面积的平均值是否为20平方米。由于该问题涉及的是单个总体，且要进行总体均值检验，同时家庭人均住房面积的总体可近似认为服从正态分布，因此，可采用单样本t检验来进