七年级上册培优奥数-绝对值一元一次方程.docxVIP

郑州一中国际城中学校本教程

第

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含绝对值的一元一次方程

一：绝对值方程

定义：绝对值符号中含有未知数的方程叫做绝对值方程

二：解法

根据绝对值的代数意义去掉绝对值符号

根据绝对值的几何意义去掉绝对值符号

零点分段法

三：绝对值的定义

几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。用“||”来表示。

代数定义：正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0

即

【小试牛刀】

解方程||=0，解得=______

解方程||=2，解得=______

解方程||=1，解得=______

方程||=-1是否有解？若有解，请解之；若无解，请说明理由。

数轴上，a，b两数对应点之间的距离为______

【例1】

||=3（2）||=||

【练习1】

（2）

【例2】

【练习2】

【例3】

【练习3】

【综合练习】

已知关于的方程是一元一次方程，求的值.

2.已知|x－y|=x－y,|x|=|y|=2则=_______