矿物晶体化学第一章晶体的几何结构 (2).pptVIP

1.4.1晶体定向(坐标系统)

晶体定向：选择坐标轴(晶轴)和确定轴单位。

晶轴选择

●反映晶体的对称性，优先顺序依次为：对称轴→倒转轴→对称面法线→晶棱。

●三轴定向：五个晶系（立方、四方、斜方、单斜、三斜）

●四轴定向：三方、六方晶系。三轴定向四轴定向的3个水平轴第62页，共112页，星期日，2025年，2月5日晶体定向的方法以晶体中心为原点建立一个坐标系,由X,Y,Z三轴组成,也可由X,Y,U,Z四轴组成(对三方晶系与六方晶系).ZYX三个晶轴不一定垂直YZXU120o第63页，共112页，星期日，2025年，2月5日晶轴选择的原则:1）与晶体的对称特点相符合(既一般都以对称要素作晶轴，要么对称轴，要么对称面法线);2）在遵循上述原则的基础上尽量使晶轴夹角为90度.每个晶系的对称特点不同,因此每个晶系的选择晶轴的具体方法也不同,见下表第64页，共112页，星期日，2025年，2月5日第65页，共112页，星期日，2025年，2月5日在晶体的宏观形态上根据对称特点选出的三根晶轴,与晶体内部结构的空间格子的三个不共面的行列方向一致.

因为空间格子中三个不共面的行列是根据晶体的对称性,人为画出来.而晶轴是根据晶体的对称性,人为选出来.晶体的内部对称与晶体的宏观对称相一致,所以晶轴与三个行列就是一致的.第66页，共112页，星期日，2025年，2月5日

轴单位（晶轴上的单位长）

●晶轴的轴单位就是该晶轴行列的结点间距。按a、b、c轴分别记为ao、bo、co，也可直接用a、b、c表示。

●对晶体外形研究，不能定出轴单位的实长（结点间距），但通过晶体测量能标出其比率a：b：c，此比率称为轴率(或轴单位比)。

●轴率a：b：c和轴角α、β、γ合称为晶体几何常数。

●各晶系的晶体定向及晶体常数见参考书。第67页，共112页，星期日，2025年，2月5日在三个行列上有晶胞参数(a,b,c;α,β,γ),这些参数就构成了三个晶轴上的轴单位和晶轴之间的夹角.xyz宏观形态微观结构第68页，共112页，星期日，2025年，2月5日对称型的国际符号

对称型的国际符号特点：1）不将所有的对称要素都写出来；2）可以表示出对称要素的方向性；3）但不容易看懂.注意:凡可派生出来的对称要素都被省略.对称轴以1，2，3，4，6表示;对称面以m表示,旋转反伸轴以1、2、3、4、6表示,若对称面与对称轴垂直，则两者之间以斜线或横线隔开，如L2PC以2/m表示，L4PC以4/m表示。第69页，共112页，星期日，2025年，2月5日对称型书写方法;

设置三个序号位(最多只有三个),每个序号位中规定了写什么方向上的对称要素；

对称意义完全相同的方向上的对称要素,不管有多少,只写一个。.

注意：不同晶系中,这三个序号位所代表的方向完全不同,所以,不同晶系的国际符号的写法也就完全不同,一定不要弄混淆.

每个晶系的国际符号写法见下表。

第70页，共112页，星期日，2025年，2月5日第71页，共112页，星期日，2025年，2月5日2.4.2晶体的整数定律（有理指数定律）

整数定律：晶体中任一晶面在晶轴上的截距系数之比为一简单整数比。

●晶面是外层面网，晶面与晶轴

（轴单位为结点间距）必相交于

结点上，故截距系数比为整数。

●根据布拉维法则，晶体由面

网密度大的晶面所包围。如

图所示，a1b1面的面网密度

大，相应截距系数之比最简

单（1：1）。网面密度与截距系数比的关系b1b2b3b4bnYXa1a2Z第72页，共112页，星期日，2025年，2月5日2.4.3结晶符号及面间距

结晶符号：晶面符号、晶棱符号、单形符号，晶带符号。

晶面符号:

表示晶面在空间位置的符号。晶面符号有几种，最常采用米氏符号，又称米勒指数(英国W．H．Miller1839)。

确定步骤：

●按晶体定向原则进行晶体定向；

●求待标晶面在X、Y、Z轴上的截距pa、qb、rc，得截距

系数p、q、r；

●取截距系数的倒数比1/p：1/q：1/r=h：k：l（为最小整数比）；

●去掉比号、以小括号括起来，写为(hkl)。第73页，共112页，星期日，2025年，2月5日举例：

如图晶面HKL，在X、Y、Z轴上的截距分别为2a、3b、6c，截距