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5.1方程5.1.2等式的性质第五章一元一次方程第1课时等式的性质精心制作,科学使用!携手合作,共同提升!
学习目标难点重点2.能用文字和数学式子表达等式的两个性质.1.理解、掌握等式的性质.精心制作,科学使用!携手合作,共同提升!
回顾复习1.一般地,使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫作方程的解.2.求方程的解的过程,叫作解方程.3.一般地,如果方程中只含有一个未知数(元),且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1,这样的方程叫作一元一次方程.精心制作,科学使用!携手合作,共同提升!
问题引入首先,给出关于等式的两个基本事实:等式两边可以交换.如果a=b,那么b=a.相等关系可以传递.如果a=b,b=c,那么a=c.像2x=3,x+1=3这样的简单方程,我们可以直接看出方程的解,但是对于比较复杂的方程,仅靠观察来解方程是困难的.方程是含有未知数的等式,等式有什么性质呢?精心制作,科学使用!携手合作,共同提升!
新知探究在小学,我们已经知道:等式两边同时加(或减)同一个正数,同时乘同一个正数,或同时除以同一个不为0的正数,结果仍相等.引入负数后,这些性质还成立吗?思考:精心制作,科学使用!携手合作,共同提升!
(-1)+2(-1)+2(-9)-3(-9)-3(-4)×6(-4)×6(-2)÷2(-2)÷2====发现:引入负数后,这些性质仍成立.精心制作,科学使用!携手合作,共同提升!
知识点1等式的性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.字母表示:如果a=b,那么a±c=b±c.这里的a,b,c可以是具体的一个数,也可以是一个代数式.精心制作,科学使用!携手合作,共同提升!
知识点2等式的性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.?为什么呢?重点精心制作,科学使用!携手合作,共同提升!
(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=-2?(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?依据等式的性质1两边减3.??(1)怎样从等式x-5=y-5得到等式x=y?依据等式的性质1两边加5.?你想到了吗?探究精心制作,科学使用!携手合作,共同提升!
例题详解例1??精心制作,科学使用!携手合作,共同提升!
随堂练习1.在下面的括号内填上适当的数或者式子:(1)因为,所以.(2)因为,所以.(3)因为,所以.6-2x6x9精心制作,科学使用!携手合作,共同提升!
2.根据等式的性质填空,并在后面的括号内填上变形的根据.(1)如果4x=x-2,那么4x-____=-2();(2)如果2x+9=1,那么2x=1-____();x9等式的性质1等式的性质1解析:(1)中方程的右边由x-2到-2,减了x,所以左边也要减x;(2)中方程的左边由2x+9到2x,减了9,所以右边也要减9.精心制作,科学使用!携手合作,共同提升!
3.已知x=y,下列各式:3x=3y,-2x=-2y,=1,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个C精心制作,科学使用!携手合作,共同提升!
4.根据等式的性质填空,并在后面的括号内上变形的根据.(1)如果-=,那么x=____();(2)如果0.4a=3b,那么a=____().等式的性质2等式的性质2解析:(1)中方程的左边由-到x,乘了-3,所以右边也要乘-3;(2)中方程的
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