人教九上21.2.1.1 用直接开平方法解一元二次方程 同步练习（含答案）.docxVIP

第二十一章一元二次方程

21.2解一元二次方程

21.2.1配方法

第1课时用直接开平方法解一元二次方程

基础提优题

1.老师出示问题：解方程x2-4=0.四位同学给出了以下答案：甲：x=2;乙：x1=x2=2;丙：x1=x2

A.甲正确B.乙正确C.丙正确D.丁正确

2.如果关于x的方程x-42=m-1

A.m

3.若一元二次方程ax2=b(ab0)的两根分别是m

A.16B.259C.25D.259

4.用直接开平方法解一元二次方程：

(1)3y2-2=7;

综合应用题

5.在等式4+□2=36中，□内的数是

6.整体思想 若x2+y2-32=16

7.已知m2x2

(1)若3是该方程的一个根，则该方程的另一个根是__________；

(2)若该方程有两个相等的实数根，则n的值为___________。

8.若a为方程x-172=100的一根，b为方程y-42=17

9.定义[x]表示不超过实数x的最大整数。如[1.8]=1,[-1.4]=-2,[-3]=-3.函数y=[x]的图象如图所示，则方程x=12x2在

10.已知一元二次方程x-

(1)若方程的两个根恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为____________；

(2)若方程的两个根恰好分别是Rt△DEF的两边长，则Rt△DEF的面积为____________。

创新拓展题

11.对任意实数a,b，规定一种新运算“△”,a

(1)求4△3;

(2)求(x+2)△5=0中x的值；

(3)已知直角三角形的两边长是方程3△(x-8)=0的两根，求该直角三角形的第三边长。

参考答案

1.D2.A

3.B【点拨】∵一元二次方程ax2=b的两根分别是m-1和2m+3,∴m-1+2m+3=0,解得m=

4.【解】(1)∵3y2-2=7,∴3y2=9,∴y2

(2)∵x2-6x+9=25,∴(x-3)2=25,∴x-3=±5,解得x1=8,

5.2或-106.77.(1)-3(2)1

8.6【点拨】解方程x-172=100，得x=17±10.解方程y-42=17，得y=4

9.0或2【点拨】当1≤x2时，12x2=1，解得x

当0≤x＜1时，12x2

当-2≤x＜0时,[x]＜0,显然方程没有实数解。

∴方程x=12x2在-2≤x＜2;

10.(1)10(2)4或2

11.【解】(1)由题意，得4

(2)由题意，得(x+2)△5=(

两边直接开平方，得x+2=±5,解得x1=3,

(3)由题意，得3

解方程9-x-82=0

当11是该直角三角形的斜边长时，第三边长为1

当11是该直角三角形的直角边长时，第三边长为1

综上所述，该直角三角形的第三边长为46或146