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解析几何试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.点\((1,2)\)到直线\(x+y-1=0\)的距离是（）

A.\(\sqrt{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(1\)D.\(2\)

2.圆\(x^{2}+y^{2}=4\)的半径是（）

A.\(1\)B.\(2\)C.\(4\)D.\(8\)

3.抛物线\(y^{2}=8x\)的焦点坐标是（）

A.\((2,0)\)B.\((0,2)\)C.\((4,0)\)D.\((0,4)\)

4.直线\(y=x+1\)的斜率是（）

A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(2\)

5.椭圆\(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1\)的长轴长是（）

A.\(3\)B.\(4\)C.\(6\)D.\(8\)

6.双曲线\(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{5}=1\)的渐近线方程是（）

A.\(y=\pm\frac{5}{4}x\)B.\(y=\pm\frac{4}{5}x\)C.\(y=\pm\frac{\sqrt{5}}{2}x\)D.\(y=\pm\frac{2}{\sqrt{5}}x\)

7.点\(A(1,-1)\)关于原点对称的点的坐标是（）

A.\((-1,1)\)B.\((1,1)\)C.\((-1,-1)\)D.\((2,-2)\)

8.直线\(2x-y+3=0\)与直线\(x+2y-1=0\)的位置关系是（）

A.平行B.相交且垂直C.相交不垂直D.重合

9.过点\((1,2)\)且与直线\(y=3x\)平行的直线方程是（）

A.\(y=3x-1\)B.\(y=3x+1\)C.\(y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\)D.\(y=-\frac{1}{3}x-\frac{7}{3}\)

10.圆\((x-1)^{2}+(y+2)^{2}=9\)的圆心坐标是（）

A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)

答案：1.B2.B3.A4.B5.C6.C7.A8.B9.A10.C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是直线的方程形式（）

A.点斜式B.斜截式C.两点式D.截距式

2.椭圆的性质有（）

A.离心率小于\(1\)B.有两个焦点C.长轴大于短轴D.是轴对称图形

3.抛物线\(y^{2}=2px(p\gt0)\)的性质有（）

A.焦点在\(x\)轴正半轴B.准线方程为\(x=-\frac{p}{2}\)C.开口向右D.关于\(x\)轴对称

4.双曲线\(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a\gt0,b\gt0)\)的性质包括（）

A.离心率大于\(1\)B.渐近线方程为\(y=\pm\frac{b}{a}x\)C.有两个顶点D.焦点在\(x\)轴

5.以下点在圆\(x^{2}+y^{2}=1\)上的有（）

A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2})\)D.\((-\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2})\)

6.直线\(Ax+By+C=0\)（\(A\)、\(B\)不同时为\(0\)）的斜率可能为（）

A.\(-\frac{A}{B}\)（\(B\neq0\)）B.不存在（\(B=0\)）C.\(\frac{A}{B}\)（\(B\neq0\)）D.\(0\)

7.椭圆\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a\gtb\gt0)\)的参数方程可以是（）

A.\(\begin{cases}x=a\cos\theta