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运筹学考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.线性规划问题的可行解（）是基本可行解。

A.一定B.不一定C.一定不

答案：B

2.对偶单纯形法迭代中的主元素一定是（）。

A.正元素B.负元素C.零元素

答案：B

3.运输问题中，产地到销地的运价为0的格对应的变量是（）。

A.基变量B.非基变量C.可能是基变量也可能是非基变量

答案：C

4.目标规划中优先因子（）。

A.无大小之分B.有大小之分C.部分有大小之分

答案：B

5.动态规划的基本方程是基于（）原理建立的。

A.最优化B.可行性C.对偶性

答案：A

6.若图G中存在一条回路，此回路中每边均不重复，则称此回路为（）。

A.简单路B.简单回路C.欧拉回路

答案：B

7.排队系统中，顾客相继到达的时间间隔服从负指数分布，平均到达时间间隔为5分钟，则平均到达率为（）。

A.0.2次/分钟B.5次/分钟C.0.5次/分钟

答案：A

8.线性规划的标准型中，约束条件都是（）。

A.等式B.不等式C.部分等式部分不等式

答案：A

9.匈牙利法求解指派问题时，若已得到最优解，则独立0元素的个数（）矩阵的阶数。

A.大于B.等于C.小于

答案：B

10.决策问题中，若自然状态的概率能确定，则属于（）决策。

A.确定型B.风险型C.不确定型

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.线性规划模型的要素有（）。

A.目标函数B.约束条件C.决策变量D.松弛变量

答案：ABC

2.以下属于线性规划问题解的情况有（）。

A.有唯一最优解B.有无穷多最优解C.无可行解D.无界解

答案：ABCD

3.对偶问题的性质有（）。

A.对称性B.弱对偶性C.互补松弛性D.强对偶性

答案：ABCD

4.运输问题的求解方法有（）。

A.西北角法B.最小元素法C.闭回路法D.位势法

答案：ABCD

5.目标规划中，偏差变量的性质有（）。

A.非负B.可以为正C.可以为负D.可以为0

答案：ABD

6.动态规划的求解方法有（）。

A.逆序解法B.顺序解法C.标号法D.破圈法

答案：AB

7.图论中，图的基本要素有（）。

A.点B.边C.权D.度

答案：ABC

8.排队系统的组成部分有（）。

A.输入过程B.排队规则C.服务机构D.顾客

答案：ABC

9.整数规划的求解方法有（）。

A.分枝定界法B.割平面法C.匈牙利法D.单纯形法

答案：AB

10.不确定型决策方法有（）。

A.乐观法B.悲观法C.折中法D.等概率法

答案：ABCD

三、判断题（每题2分，共20分）

1.线性规划问题的最优解一定是基本可行解。（）

答案：×

2.对偶问题的对偶是原问题。（）

答案：√

3.运输问题一定存在最优解。（）

答案：√

4.目标规划中，优先因子之间没有大小顺序。（）

答案：×

5.动态规划中，阶段的划分是随意的。（）

答案：×

6.图中任意两点之间都有边相连，则此图为完全图。（）

答案：√

7.排队系统中，顾客到达时间间隔和服务时间只能服从负指数分布。（）

答案：×

8.整数规划的最优解一定优于其相应的线性规划的最优解。（）

答案：×

9.指派问题是特殊的运输问题。（）

答案：√

10.风险型决策中，各自然状态的概率是已知的。（）

答案：√

四、简答题（每题5分，共20分）

1.简述线性规划问题的标准型特点。

答案：目标函数求极大值；约束条件全为等式；决策变量非负；右端常数项非负。

2.简述对偶单纯形法的基本思想。

答案：从一个对偶可行解（检验数非正）出发，在保持对偶可行的条件下，通过迭代找到原问题的可行解，此时即为最优解。

3.简述动态规划的最优化原理。

答案：作为整个过程的最优策略具有这样的性质，无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略。

4.简述图论中最小支撑树的概念。

答案：连通图G的一个支撑子图如果是一棵树，且该树所有边的权值之和最小，此树即为最小支撑树。

五、讨论题（每题5分，共20分）

1.讨论线性规划在实际生活中的应用领域及作用。

答案：