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带有变阻尼的随机振动方程逼近：理论、方法与应用洞察.docx

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    带有变阻尼的随机振动方程逼近：理论、方法与应用洞察

    一、引言

    1.1研究背景与动机

    随机振动作为一种常见的物理现象，广泛存在于自然界与各类工程领域中，如航空航天、机械工程、土木工程、生物医学等。从飞机在飞行过程中受到的气流扰动，到车辆行驶时路面的不平整引发的振动，再到建筑结构在地震作用下的响应，这些随机振动现象对工程系统的性能、可靠性和安全性都有着至关重要的影响。

    在工程实际中，随机振动往往伴随着复杂的物理机制，其中阻尼是影响振动系统响应的关键因素之一。传统的振动理论中，常假设阻尼为常数，但在许多实际情况里，阻尼并非恒定不变，而是会随着系统的运动状态、环境因素等发生变化，这种变阻尼特性使得随

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