湘教版九上数学 1.2 反比例函数的图象与性质 同步练习（含答案）.docVIP

1.2反比例函数的图象与性质

一、单选题

1．（2024九上·新宁月考）一次函数y=ax-a与反比例函数y=a

A． B． C． D．

2．（2025九上·广饶期末）已知点P(-3,2)在反比例函数y=k

A．12 B．9 C．6 D．3

3．（2024九上·临湘月考）若A-3,y1，B-2,y2，C-1,y3

A．y1y2y3 B．

4．（2020九上·青县期末）已知反比例函数y=-2

A．其图象经过点（－2，1） B．其图象位于第二、第四象限

C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．当x＞－1时，y＞－2

5．（2023九上·天桥月考）在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1与y=k

A． B．

C． D．

6．（2020九上·商河期末）如图，已知双曲线y=kx(x0)经过矩形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF

A．2 B．12 C．1

7．（2025·上虞模拟）已知Ax1,t，B

A．当t0时，0x2x1

C．当-1t0时，0x2x1

8．（2023九上·崇左期末）已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是（）

A．y=2x B．y=﹣2x C．y=8x D．

9．已知反比例函数y=2k-1

A．k12 B．k12 C．

10．（2025·武威模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y=kxk≠0

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

11．（2024九下·阳信模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y=kx(k为常数，k0，x0)的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连接OA．若△OAB的面积为1912

12．（2022九下·佛山模拟）在平面直角坐标系中，点A(-2,3)关于y轴的对称点为点B．连接AB，反比例函数y=kx(x0)的图象经过点B，点P是该反比例函数图象上任意一点，若△ABP

13．（2024九下·新都模拟）如图，经过原点的直线交反比例函数的y=kx图象于A，B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，当S△ABC=2时，

14．（2024·从江模拟）若点A(－4，y1)和点B(－2，y2)都在反比例函数y＝4x的图象上，则y1y2

15．（2019·乐清模拟）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，OC＝7，点B在第一象限，点D在边AB上，点E在边BC上，且∠BDE＝30°，将△BDE沿DE折叠得到△B′DE.若AD＝1，反比例函数y＝kx（k≠0）的图象恰好经过点B′，D，则k的值为

16．（2023八下·余姚期末）如图，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k0，x0)的图象经过菱形对角线OB的中点D和顶点C，若菱形OABC

三、计算题

17．（2023九上·新城期末）已知反比例函数y1=k1x与一次函数y

（1）求这两个函数的表达式；

（2）在同一坐标系中画出上述两个函数图象，观察图象：当y1

18．（2024九下·邹城月考）如图，直线y1=-x+4，y2=34x+b都与双曲线y=kx

（1）求双曲线的函数关系式；

（2）直按写出当x0时，不等式了34

（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成3:4两部分，求此时点P的坐标．

19．（2024九下·灌云月考）如图，一次函数y=k1x+bk1≠0的图象与反比例函数y=k2xk2

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）已知P为反比例函数y=k2x的图象上一点，满足S

（3）在第四象限反比例函数y=k2x的图象上是否存在点M，使点M绕点C顺时针旋转90°得到的对应点N恰好落在第二象限反比例函数y=

四、解答题

20．（2023九上·宁明月考）已知y是x的反比例函数，且当x=4时，y=3．

（1）求y与x的函数解析式；

（2）当x=-3

21．（2024九上·银川期末）如图，一次函数y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=kx交于点C(-1,a)，

（1）请求出一次函数和反比例函数解析式：

（2）连接OC，OD，求出△DOC面积．

22．（2023九上·红安期末）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．

（3）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b≥m

23．（2024九上·天桥月考）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx(x0)

（1）如图1，当反比例函数的图象经过△OAB的顶点A时，若OB=6．

①求反比