浙教版八年级下册数学精品教学课件 第4章 4.2.2 平行线之间的距离.pptVIP

浙教版八年级下第4章平行四边形平行四边形及其性质4.2.2平行线之间的距离

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如图，直线l1∥l2，△ABC的面积为10，则△DBC的面积()A.大于10B.小于10C.等于10D.不确定1C

C2如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张纸条，重合的部分构成了一个四边形，则下列结论一定成立的是()A.AD＝ABB.∠DAC＝∠ACDC.AD＝BCD.AO＝BO

3BF∥DE如图，在?ABCD中，E，F分别为BC，AD边上的点，要使BF＝DE，根据平行线的性质定理，需添加一个条件：____________.(答案不唯一)

44[教材P86作业题T1变式]如图，已知l1∥l2，点D是BC的中点，若S△ABC＝8cm2，则S△BDE＝________cm2.

5C[2023·绍兴嵊州市]如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，下列说法错误的是()A.l1与l2之间的距离是线段FG的长度B.CE＝FGC.线段CD的长度就是l1与l2之间的距离D.AC＝BD

6D在?ABCD中，AB＝8，AD＝12，设AB与CD之间的距离为d1，AD与BC之间的距离为d2，则d1∶d2等于()A.1∶1 B.2∶3C.3∶4 D.3∶2

【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，AB与CD之间的距离为d1，AD与BC之间的距离为d2，∴S?ABCD＝AB·d1＝AD·d2.∵AB＝8，AD＝12，∴8d1＝12d2.∴d1：d2＝3：2.

7D[2023·北京朝阳区月考]如图，已知l1∥l2，那么下列式子中不正确的是()A.S△A1BC＝S△A2BCB.S△BA1A2＝S△CA1A2C.S△A1BO＝S△A2COD.S△A1OA2＝S△BOC

8[2023·杭州拱墅区月考]如图，已知AB∥CD，O为∠CAB，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝1.5，则两平行线AB，CD间的距离等于________.3

【点拨】过点O作MN⊥AB，交AB于点M，交CD于点N，∵AB∥CD，∴MN⊥CD.∵AO平分∠MAC，OE⊥AC，MN⊥AB，∴OM＝OE＝1.5.∵CO平分∠ACD，OE⊥AC，MN⊥CD,∴ON＝OE＝1.5.∴MN＝OM＋ON＝3.

9[2023·杭州上城区月考]如图，过?ABCD的对角线BD上一点M分别作?ABCD两边的平行线EF与GH，那么图中的?AEMG的面积S1与?HCFM的面积S2的大小关系是________.S1＝S2

【点拨】

10如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，三角形的顶点在互相平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是________.

【点拨】

【点拨】

11如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C.若AC＝5，AB＝12，求直线a与b之间的距离.

12[2023·宁波慈溪市期中]如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F.求证：(1)△ABE是等边三角形；

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.∴∠EAD＝∠AEB.又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE.∴∠BAE＝∠BEA.∴AB＝BE.∵AB＝AE，∴AB＝AE＝BE.∴△ABE是等边三角形．

(2)△ABC≌△EAD；

证明：∵△ABE是等边三角形，∴∠ABE＝∠BAE＝60°.∵∠BAE＝∠DAE，∴∠ABE＝∠DAE.又∵AB＝EA，BC＝AD，∴△ABC≌△EAD(SAS)．

(3)S△ABE＝S△CEF.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∴△FCD与△ABC等底等高，∴S△FCD＝S△ABC.又∵△AEC与△DEC同底等高，∴S△AEC＝S△DEC.∴S△ABE＝S△CEF.

13理论探究：已知?ABCD的面积为100，M是AB所在直线上一点.(1)如图①，当点M与点B重合时，S△DCM＝________；50

(2)如图②，当点M与点B，A均不重合时，S△DCM＝________；(3)如图③，当点M在AB的延长线上时，S△DCM＝________.5050

拓展推广：如图④，?ABCD的面积为a，E，F分别为DC，BC延长线上的点，连结DF，AF，AE，BE，求出图中涂色部分的面积，并说