浙教版八年级下册数学精品教学课件 第4章 4.4.1 利用边的条件判定平行四边形.pptVIP

浙教版八年级下第4章平行四边形平行四边形的判定定理4.4.1利用边的条件判定平行四边形D12345A678D答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接CC910C1112D小跃不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是()A.①② B.①④C.③④ D.②③1DD2【2023·邵阳】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是()A.AD＝BC B.∠ABD＝∠BDCC.AB＝AD D.∠A＝∠C3A【2023·金华婺城区期末】如图给出了四边形ABCD的部分数据，若使得四边形ABCD为平行四边形，还需要添加的条件可以是()A.BC＝3 B.CD＝2C.BD＝5 D.BD＝34C5平行四边形已知a，b，c，d为四边形的四条边，a，c为对边，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形的形状一定是___________.【点拨】∵a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，∴a2＋b2＋c2＋d2－2ac－2bd＝0.∴(a－c)2＋(b－d)2＝0，解得a＝c，b＝d.∴这个四边形的形状是平行四边形．6C【2023·杭州西湖区期中】已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD;④BC＝AD.从这四个条件中选两个，下列不能确定四边形ABCD为平行四边形的是()A.①②B.①③C.②③D.②④【点易错】选①②，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来判定；选①③，利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定；选②④，利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形来判定；选②③，无法判定四边形ABCD是平行四边形，易误认为一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形而出错.7C【2022·嘉兴】如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是()A.32 B.24C.16 D.8【点拨】∵EF∥AC，GF∥AB，∴四边形AEFG是平行四边形．∴FG＝AE，AG＝EF.∵EF∥AC，∴∠BFE＝∠C.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∴∠B＝∠BFE.∴BE＝EF.∴四边形AEFG的周长是2(AE＋EF)＝2(AE＋BE)＝2AB＝2×8＝16.8如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，连结OE，则图中平行四边形的个数为()A.1 B.2C.3 D.4D【点拨】由已知得BE∥AO，且BE＝AO，OD∥EC，且OD＝EC.∴四边形ABEO，四边形OECD为平行四边形．∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC，OD＝OB.∵OA＝BE，OD＝EC，∴OC＝BE，OB＝CE.∴四边形OBEC为平行四边形．∴图中共有4个平行四边形．9如图，已知∠A＝∠D，AB＝DC，AC，BD相交于点O.(1)求证：△AOB≌△DOC；证明：∵∠A＝∠D，∠AOB＝∠DOC，AB＝DC，∴△AOB≌△DOC.(2)作△BDC关于直线BC的对称图形△BEC，求证：四边形ABEC是平行四边形.证明：∵△AOB≌△DOC，∴OB＝OC.∴∠OCB＝∠OBC.又∵∠A＝∠D，AB＝DC，∴△ABC≌△DCB.∴AC＝BD.∵△BDC，△BEC关于直线BC对称，∴CE＝DC＝AB，BE＝BD＝AC.∴四边形ABEC是平行四边形．10如图，在?ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF，连结EF，分别交AD，BC于点M，N，连结AN，CM.(1)求证：△DFM≌△BEN；(2)四边形AMCN是平行四边形吗？请说明理由.解：四边形AMCN是平行四边形．理由：∵△DFM≌△BEN，∴DM＝BN.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.∴AD－DM＝BC－BN，即AM＝CN.又∵AM∥CN，∴四边形AMCN是平行四边形．11【2023·杭州拱墅区期中】如图，在?ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N.(1)求证：四边形BMDN是平行