21.4 二次函数的应用 同步练习（含答案）.docVIP

21.4二次函数的应用

一、单选题

1．（2024九下·江阴模拟）某公司计划生产一种新型电子产品，经过公司测算，在生产数量不超过8万件的情况下，生产成本和销售价格均是生产数量的一次函数，其部分数据如下表：

生产数量（万件）

生产成本（元/件）

销售价格（元/件）

1

9

16

2

8

14

3

7

12

为获最大利润，生产数量应为（）

A．3万件 B．4万件 C．5万件 D．6万件

2．（2024九上·汉阳期中）如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=-1

A．2m B．3m C．10m D．12m

3．（2022九上·顺平期中）某书店销售某种中考复习资料，若每本可获利x元，一天可售出(100-5x)本，则该书店出售该种中考复习资料的日利润最大为（）

A．250元 B．500元 C．750元 D．1000元

4．（2023九上·武汉月考）某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则根据题意列方程为()

A．2001+x2=1000

C．2001+x3=1000

5．（2024九下·嘉禾期中）如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成．按照图中所示的平面直角坐标系，拋物线可以用y=-16x

A．2m B．4m C．42

6．（2022九下·定州模拟）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，所有围栏的总长（不含门）为27m，则能建成的饲养室面积最大为（）

A．75m2 B．752m2

7．（2023九上·金安期中）某公司销售一种成本为每件20元的LED护眼台灯．销售过程中发现，若销售单价为x元，则月销售量为(-10x+500)件．为使每月获得最大利润，该台灯应定价为（）

A．30元 B．35元 C．40元 D．45元

8．如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则x的长为（）

A．10米 B．15米 C．20米 D．25米

9．（2018九上·绍兴期中）已知如图，抛物线y=-x2-2x+3交x轴于A、B两点，顶点为C，CH⊥AB交x轴于H，在CH右侧的抛物线上有一点P，已知PQ⊥AC，垂足为Q，当∠ACH=∠CPQ时，此时CP的长为（）

A．452 B．252 C．

10．（2020九上·霸州期末）如图，抛物线与x轴交于A(-2，0)，B(4，0)两点，点P(m，n)从点A出发，沿抛物线向点B匀速运动，到达点B停止，设运动时间为t秒，当t=3和t=9时，n的值相等．有下列结论：①t=6时，n的值最大；②t=10时，点P停止运动；③当t=5和t=7时，n

A．①④ B．②④ C．①③ D．②③

二、填空题

11．（2023九上·招远期中）如图的一座拱桥，当水面宽AB为14m时，桥洞顶部离水面6m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线表达式是y=-649x-7

12．（2023九上·平邑月考）某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克售出，每天可售出200千克，经调查，售价每降0.1元，每天多卖40千克，另外，每天的其它固定成本24元．当定价为元能获得最大利润．

13．（2024九上·济宁月考）一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数关系式是y=-112x

14．（2021九上·雄县）某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天与日销售量的相关信息如下表所示．已知商品的进价为20元/件，设该商品的日销售利润为y元．

第x天

售价（元/件）

日销售量件

1≤x≤30

x+40

100-2x

（1）y与x的函数解析式为；

（2）日销售的最大利润为元．

15．（2023·平凉模拟）如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系：

16．（2023九上·上虞月考）如图①，是一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是抛物线的一部分，该抛物线开口向右、对称轴正好是水平线OH，AC，BD是与水平线OH垂直的两根支柱，AC＝4米，BD＝2米，OD＝2米．

（1）如图②，为了安全美观，准备拆除支柱AC、BD，在水平线OH上另找一点P作为地面上的支撑点，用固定材料连接PA、PB，对抛物线造型进行支撑加固，