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2024-2025学年山东省烟台市牟平第一中学高一下学期5月月考

数学试卷

一、单选题:本题共8小题,每小题5,共40。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列几何元素可以确定唯一平面的是()

A.三个点B.圆心和圆上两点C.梯形的两条边D.一个点和一条直线

2.设m,n为两条不同的直线,a,占为两个不同的平面,则下列说法中正确的是()

A.若mQa,nQ/3,则m,n为异面直线

B.若m1a,n//a,则mln

C.若m//af贝U。//#

D.若a1们mQa,nQ/3,则m1n

3.在△ABC中,刀为直角,AC=3,BC=4,若用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积为()

A3/7「3aA14八3/2「3/21

A—B..C—D..

4.已知四面^ABCD中,E,F别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF与CD所成角的度数为30。,

则EF与AB所成角的度数为

A.90°B.45°C.60°D.30°

5.一化学器皿为圆台形状,其上、下底面半径别为lcm和5cm,高为10cm(器皿厚度忽略不计).现将该器

皿水平放置后(上底位于上方)注入盐酸溶液,若溶液高度恰为5cm,则溶液体积为()

A.245ncm3B.^^cm3C.490Ticm3D.^^cm3

6.已知△ABC为等腰直角三角形,AB为斜边,△ABD为等边三角形,若二面角C-AB-D为150。,则直线CD

与平面ABC所成角的正切值为()

A.|B.gC.gD.|

7.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知与平面4BCD和平面AArBrB所成的角均为30°,贝lj()

A.AB=2ADB.AB与平^ABrCrD所成的角为30°

C.AC=CBiD.B]D与平面BB]C]C所成的角为45°

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8.设三棱柱ABC-ArBrCr的侧棱垂直于底面,AB=AC=2f^BAC=120。,徵】=3扁,且三棱柱的所有顶

点都在同一球面上,则该球的表面积是()

A.46B.35C.4371D.39食

二、多选题:本题共3小题,共18。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。

9.设m,71是两条不同的直线,a,占是两个不同的平面,则下列命题正确的有()

A.若a1们m1a,贝J

B.若m(/H,nt1a,贝On1a

C.若tnn,mu6,aC\P=n,则mn

D.若m,71是异面直线,771uQ,〃小,TluG,HCl,贝On/

10.已知圆锥的底面半径为1,高为2应,S为顶点,A,B为底面圆周上两个动点,贝1」()

A.圆锥的体积为2727T

B.圆锥的侧面展开图的圆心角大小为;7T

C.圆锥截面S4B的面积的最大值为22

D.从点刀出发绕圆锥侧面一周回到点刀的无弹性细绳的最短长度为373

11.如图正方体ABCD-ArBrCrDr的棱长为1,则下列四个命题中正确的是()

A.正方体被面刀DiC割成两部的体积比为1:5

B.点C到平面ABCrDr的距离为#.

C.四面体角-BDCi的外接球体积为孕71

D.二面角-BD-C的大小为60°

三、填空题:本题共3小题,每小题5,共15。

12.国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上,下底面边长别为2m,

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