【课件】三角形的概念(课件）2025—2026学年人教版数学八年级上册.pptxVIP

第十三章三角形§13.1三角形的概念

A课前导航预习B课内精讲精练C课后分层作业目录CONTENTS

课前导航预习1.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.如图所示的三角形ABC,记作△ABC,其三个顶点是A,B,C,三条边是AB,BC,AC,三个内角是∠A,∠B,∠C.

2.三角形的分类可以从三角形的角和三角形的边两个维度来分.(1)按三个内角的大小分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形(2)按边的相等关系分类：底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三边都不相等的三角形等腰三角形二角形

知识点1三角形的相关概念及计数变式例1如图，图中共有8个三角形，分别是△ABC,△ABF,△ACE,△BCE,△BCF,△BCG,△BEG,△CFG;B 课内精讲精练典例探究

以BC为边的三角形有△ABC,△BCE,△BCF,△BCG_;△FGC的三边是FG,FC,CG,三个内角是∠FGC,∠FCG,∠GFC;∠BEC是△BEG和△BEC的内角.B

解题策略在进行三角形计数时，要按一定的顺序，避免重复和遗漏.

知识点2三角形的分类变式例2如图，在△ABC中，∠BAC=90°,ADLBC,垂足为D,点E,F分别在边AC,AB上，BF=AF=DF=AD,AE=EC=DE=DC.(1)写出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.解：(1)锐角三角形有△ADF,△CDE.直角三角形有△ABD,△ACD,△ABC.钝角三角形有△BDF,△ADE.

例2如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,点E,F分别在边AC,AB上，BF=AF=DF=AD,AE=EC=DE=DC.(2)写出图中的等腰三角形和等边三角形.解：(2)等腰三角形有△BDF,△ADF,△ADE,△CDE.等边三角形有△ADF,△CDE.

解题策略①有一个内角是90°的三角形是直角三角形，有一个内角大于90°的三角形是钝角三角形，三个内角都小于90°的三角形是锐角三角形.②等边三角形是特殊的等腰三角形.

达标练1三角形的相关概念及计数1.如图，以BC为边的三角形共有(C)A.2个B.3个C.4个D.5个达标小练 1234

2.[教材习题变式]如图，图中共有6个三角形，它们分别是△ABD,△ADE,△AEC,△ABE,△ADC,△ABC;以AD为边的三角形有3个；以∠C为角的三角形有3个.1234

达标练2三角形的分类及画法3.三角形按边分类如图所示，则图中小圆A表示(D)A.直角三角形B.锐角三角形等腰三三边都C.钝角三角形角形的D.等边三角形形等角相三不1234A

4.如图，已知线段AB.(1)在AB左侧，以AB为边画一个锐角△ABC,并写出它的三边和三个内角；(2)在AB右侧，以AB为边画一个等腰△ABD,并写出它的腰、底边和顶角、底角.解：略.1234B

1.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是(D)ABCD 12345678 课后分层作业基础巩固

2.新定义如图，若有一条公共边的两个三