【课件】数轴++教学课件++2025--2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

数轴（第一课时）

问题：在一条东西向的马路旁,有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，请用你的巧手绘制一幅简图来表示这一情境吧.情境引入

活动：读题并思考，自主尝试画图探究。同学们在画图过程中要善于提出自己碰到的问题。

数轴

【学习任务一】问题导学：（任务要求：读题并思考，自主尝试画图探究，努力提出有价值的问题）

问题：（1）一条东西向马路和各个物体可以用什么几何图形表示？（2）在所画直线上首先画出哪个地点？它起什么作用？（3）确定问题中各物体的位置需要几个因素？活动探究

问题：（1）一条东西向马路和各个物体可以用什么几何图形表示？（2）在所画直线上先画出哪个地点？它起什么作用？（3）确定问题中各物体的位置需要几个因素？答：首先画出汽车站牌，选择它作为基准点.答：马路可以用一条直线表示.每个物体可以单独看作是一个点.答：方向和到站牌的距离。

电线杆槐树汽车站牌柳树交通标志杆东东

问题呈现：有的同学疑问图中没有表示出东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？电线杆槐树汽车站牌柳树交通标志杆西东

问题呈现：还有的同学发现，表示各物体位置的时候，单位长度不一样。这个问题又该如何解决呢？

【学习任务二】探究思考（任务要求：读题并思考，类比温度计，寻找问题的相似点，努力提出有价值的问题）

思考：（1）此时温度计示数是多少？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准点？（3）每相邻两条刻度线之间的距离有什么特点？（4）类比温度计，能用有理数表示一条直线上的点吗?活动探究

答案：（1）是温度计示数为37℃.（2）零上温度和零下温度具有相反意义，数字0是正负数的分界，零上温度是正数，零下温度是负数。温度计以0摄氏度为基准点。

思考：（1）此时温度计示数是多少？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准点？活动探究

思考：（3）每相邻两条刻度线之间的距离有什么特点？（4）类比温度计，能用有理数表示一条直线上的点吗?活动探究答：可以用有理数来表示一条直线上的点。

答：每相邻的两条刻度线之间的距离都相等。

问题：借鉴温度计，怎样用数简明地表示这些树、电线杆、交通标志杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？思考

“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义，可以用正负数来表示.在一条直线上任取一点O为基准点，规定1个单位长度代表1m长，再用0表示点O，用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.

电线杆槐树汽车站牌柳树交通标志杆0西东负数正数O

用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了.例如，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆的位置，-3表示位于汽车站牌西侧3m处的槐树的位置，3表示位于汽车站牌东侧3m处的柳树的位置，等等.

电线杆槐树汽车站牌柳树交通标志杆0-4.8-337.50西东负数正数

【学习任务三】自主学习(任务要求：自主阅读课本P9页思考，回答问题，并完成学习任务单中任务三)

思考：把温度计水平放置所成直线，和上面动画所成直线，我们能从中发现什么共同点？电线杆槐树汽车站牌柳树交通标志杆0-4.8-337.5

数轴的画法：在数学上，可以用一条直线上的点表示数，它满足三个条件：规范作图01234-1-2-4-3第三步：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…第二步：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；第一步：画一条直线,在这条直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点；

数轴定义：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫做数轴的正半轴;另一侧的部分叫做数轴的负半轴。归纳概念01234-1-2-4-3正半轴负半轴

判断下面所画数轴是否正确，并说明理由123-1-2-3（1）0123-1-2-3（2）0123-1-2-3（3）0123-1-2-3（4）0123-1-2-3（5）试一试解答1-4：都不正确，（1）缺少原点；（2）缺少正方向；（3）单位长度不一致。（4）负半轴数字错误（5）正确?????

画数轴的注意事项：(1）直线通常是水平的直线;(2）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；(3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.

【学习任务四】活动探究(任务要求：自主思考下列问题,尝试归纳结论并填空）

1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右