高三高考总复习题库数学(人教B版)第五章5.3平面向量的数量积.docx

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§5.3平面向量的数量积

课标要求1.理解平面向量数量积的含义及其几何意义.2.了解平面向量的数量积与投影的数量的关系.3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.会用向量的方法解决某些简单的平面几何问题.

知识梳理

1.向量的夹角

给定两个非零向量a,b,在平面内任选一点O,作eq\o(OA,\s\up6(→))=a,eq\o(OB,\s\up6(→))=b,则称[0,π]内的∠AOB为向量a与向量b的夹角,记作〈a,b〉.

2.平面向量的数量积

一般地,当a与b都是非零向量时,称|a||b|·

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