2025年湖北省荆州市沙市区中考数学三调试卷（附答案解析）.docxVIP

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2025年湖北省荆州市沙市区中考数学三调试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在温度计上，以上的温度记作正数，以下的温度记作负数．据天气数据显示，2024年1月23日长沙县的最低气温为零下，记作（???）

A． B． C． D．

2．2025年春节期间，人工智能AI温情相伴，智能语音助手化身为贴心伙伴，播放喜庆的春节歌谣，讲述有趣的年俗故事．下列软件图标是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．甲、乙、丙、丁四位同学进行篮球测试，他们成绩的方差分别是：，，，，成绩最稳定的是（????）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较大的内角是（????）

A．100° B．60° C．120° D．90°

6．制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．试计算如图所示的管道的展直长度，即的长为（????）

A． B． C． D．

7．若一个正边形的内角和是它的外角和的2倍，则的值为（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．如图是一张边长为的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积(单位：)为（????）

A． B． C． D．

9．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（???）

A． B． C． D．

10．甲、乙、丙三人分别在三个文体超市采购篮球、足球、排球中的一种体育器材，且满足：①甲不在超市采购；②乙不在超市采购；③在超市的采购篮球；④乙不采购足球；⑤在超市的不采购排球．则下列判断正确的是（????）

A．甲在超市采购，丙在超市采购 B．甲在超市采购，丙在超市采购

C．甲在超市采购，丙在超市采购 D．甲在超市采购，丙在超市采购

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是．

12．第十五届全国运动会将于年月9日至日举行，由广东、香港和澳门联合举办，这是首次由多地区联合承办的全运会．预估赛事期间将累计接待现场观众人次，用科学记数法表示为．

13．计算的结果是．

14．如图是两个M型电子元件的组合，每个M型电子元件都有通电和断开两种状态，且这两种状态发生的可能性相等．在一定时间段内，A，B之间的电流能够正常通过的概率为．

15．如图，三角形中，若，，．为的中点，在延长线上，且．则

（1）的度数是；

（2）的长是．

三、解答题

16．计算：

17．如图，在菱形中，于点，于点．求证：．

18．如图，正比例函数的图象与反比例函数为常数，且）的图象交于两点．

(1)求的值；

(2)求点的坐标．

19．【项目背景】国务院办公厅印发通知，决定于2025年开展全国人口抽样调查．国家统计局有关负责人介绍，全国人口抽样调查是以户为单位进行的，调查对象为我国境内抽中住户的全部人口．在工作人员的带领下数学实践学习小组的同学对某小区家庭人口状况进行了一次抽样调查．

【数据的收集与整理】

从小区中随机抽取50户家庭调查每户家庭的人口数，得到如下统计图：

【数据分析】请根据相关信息，解答下列问题：

(1)请补全条形统计图；

(2)求所调查的这50户家庭人口数的众数和平均数；

(3)若该小区有3000户家庭，请你估计该小区的人口总数．

20．无人机在生活中应用广泛，如图所示，小明利用无人机测大楼的高度．在空中点测得：到地面上一点处的俯角，距离米，到楼顶点处的俯角．已知点与大楼的距离为70米．（点共线且图中所有的点都在同一平面内）

(1)___________度，___________度；

(2)求点到地面的距离；

(3)求大楼的高度．（结果保留根号）

21．如图，AB是的直径，平分，过点E作直线，交的延长线于点D

(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径为2，求阴影部分面积．

22．今年春节长假，有各种各样以贺年为主题的小商品大受欢迎，其中就有小夜灯．近几年某商店一直坚持以每个40元的价格出售一款小夜灯．据统计自2022年以来，该店小夜灯的销量持续增长，2022年春节期间销售192个，到2024年春节销量达到了300个．

(1)求2023，2024这两年春节期间小夜灯的销售量的平均增长率；

(2)今年春节，该店现场销售的同时也将小夜灯按原价放到网上销售，一个月网上的销量达到了3