2025年黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区中考三模数学试题（附答案解析）.docxVIP

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2025年黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2025的相反数是（???）

A．2025 B． C． D．

2．下列图形中，是中心对称图形，不是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的一张送给好朋友小乐，小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），则小乐抽到的邮票恰好是“立夏”的概率是（????）

A． B． C． D．

5．如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）

A．80° B．50° C．30° D．20°

6．如图，由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和主视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线与交于点D，，垂足为E．则下列结论错误的是（????）

??

A． B． C． D．

8．为了丰富学生的课余生活，某校开展了丰富多彩的体育活动．某班家长委员会为学生购买跳绳30元/根和45元/根的两种跳绳，购买跳绳共花费450元钱，两种跳绳都买的话，共有（）种购买方案．

A．6 B．5 C．4 D．3

9．如图1，在中，于点D（）．动点M从A点出发，沿折线方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2，则的长为（）

A．6 B．8 C．10 D．13

10．抛物线的图象如图所示，对称轴为直线．下列说法：①；②；③（t为全体实数）；④若图象上存在点和点，当时，满足，则m的取值范围为．其中正确的个数有（????）

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．国家统计局2024年2月29日发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》，经初步核算，2023年全年国内生产总值达到126万亿元，“126万亿”用科学记数法表示为．

12．函数中自变量的取值范围是．

13．已知圆锥侧面展开得到一个扇形，如果扇形的半径为，圆心角是，那么由它围成的圆锥的高是．

14．若关于的方程无解，则的值为．

15．如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，顶点、在第一象限，对角线轴，交轴于点．若矩形的面积是18，，则．

16．已知矩形中，，对角线的垂直平分线与的邻补角的平分线交于点N，若，则这个矩形的周长为．

17．如图，在平面直角坐标系中，有一个，，，直角边OB在y轴正半轴上，点A在第一象限，且，将绕原点逆时针旋转，同时把各边长扩大为原来的两倍即（）．得到，同理，将绕原点O逆时针旋转，同时把各边长扩大为原来的两倍，得到，…，依此规律，得到三角形，则的坐标为．

三、解答题

18．（1）计算：

（2）因式分解：

19．解方程：

20．我区某学校组织开展了健康知识的培训．为了解学生们对健康知识的学习情况，学校准备采用以下调查方式中的一种进行调查：

①从七年级一班随机选取20名学生作为调查对象进行调查；

②从八年级中随机选取200名学生作为调查对象进行调查；

③从全校学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查．

按照一种比较合理的调查方式所得到的数据后，学校按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．

等级

A

B

C

D

E

成绩

??

(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是___________（填序号）；

(2)补全频数分布直方图，并求出在学生成绩频数分布直方图中m的值为___________；

(3)在学生成绩扇形统计图中，D项所在的圆心角的度数为___________°；

(4)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有1800名学生，估计成绩优秀的学生约有多少人？

21．如图，内接于，为的直径，于点D，将沿所在的直线翻折，得到，点D的对应点为E，延长交的延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求图中阴影部分的面积．

22．甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，