中考数学总复习《尺规作图》专项测试卷及答案.docxVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES19页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

中考数学总复习《尺规作图》专项测试卷及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

1．尺规作图作图题：

如图，已知：点在边上，求作：．的三个顶点满足以下条件，请按要求完成画图：

(1)过点画，交于点；

(2)在上取一点，使．

2．如图，已知直线，点，分别在直线和上，点在上且位于点右侧，连结，请根据尺规作图的要求完成如下作图．

(1)在图中作点，使，且点在上．

(2)在图中作点，使与互相平分．

3．如图，已知直线，点，分别在直线和上，点在上且位于点右侧，连结，请根据尺规作图的要求完成如下作图．

(1)在图中作点，使，且点在上．

(2)在图中作点，使与互相平分．

4．如图，在三角形中，点在边上，连接，点E是上一点．请用尺规作图法在上找一点，作射线EF，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

5．如图，平面上有三个点A、B、C，按照要求作答：

(1)画直线；

(2)利用尺规，过点A作直线（不写作法，但保留作图痕迹）．

6．尺规作图：如图，已知三角形，延长到．过点在上方作射线，使（保留作图痕迹）．

7．尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．

已知：，线段．

求作：，使得，，．（保留作图痕迹，不要求写作法．）

8．如图1，．在图1中，用无刻度的直尺和圆规作，使．

(1)若线段a长如图2所示，请作出所有满足条件的三角形；

(2)若这样的三角形只能作一个，请直接写出一个满足条件的a的值．

9．尺规作图：在图中画出边上的中线、及的平分线

10．已知：线段a，，求作：等腰，使得点、分别在、上，且底边上的高长为．

11．如图，在中，AD是BC边上的高．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作的平分线与AD交于点E，过点E作于H．

12．如图，为锐角三角形．

(1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：在右上方确定点，使，且；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，，，的面积为6，则四边形的周长为________．

13．如图，在中，，．

(1)求作直线，使得垂直平分，且直线交于点M，交于点N（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，连接，求的周长．

14．如图，在中，，点在边上．请用尺规作图法，在内求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）

15．如图，在钝角中，，请用尺规作图法，求作一个等边，使得顶点D，E均在的边上．（作出符合题意的一个等边三角形即可．保留作图痕迹，不写作法）

16．如图，已知，线段．用直尺和圆规按下列要求作图．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）

(1)作出一个等腰三角形，使其底角，底边长；

(2)作出一个等腰三角形，使其底角，底边上的高．

17．如图，矩形中，．

(1)求作正方形，使得点E，G分别落在边上，点F，H落在上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)若，求（1）中所作的正方形的边长．

18．如图，已知正方形，请用尺规作图的方法作，使经过点，并与边相切．（保留作图痕迹，不写作法）

19．如图，已知和点，按如下方式作图：

①连接，作线段的垂直平分线交于点；

②以点为圆心，长为半径作圆，交于点、；

③连接，交的垂直平分线于点．

(1)请依据题意完成作图；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)①试判断与的位置关系，并给出证明；

②若，，求的长．

20．数学活动课上，老师让同学们根据切线的定义，用尺规过点P作的一条切线．

(1)尺规作图：作的切线．（保留作图痕迹）．

(2)作图的依据是：________；

21．如图，的半径为，点在外．按下列要求分别求作一条直线，使过点，并交于点，．要求：①用直尺和圆规作图；②保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．

(1)；

(2)．

参考答案

1．(1)见解析

(2)见解析

【分析】（1）画角，则，解答即可．

（2）在上截取，交点为，解答即可．

本题考查画平行线，截取一线段等于已知线段，平行线的判定与性质，熟练掌握尺规基本作图——作一角等于已知角和平行线的性质与判定是解题的关键．

【详解】（1）解：根据题意，画图如下：

画角

则

故即为所求．

（2）解：在上截取，交点为

则点F即为所求．

2．(1)见解析；

(2)见解析

【分析】本题主要考查了尺规作图、平行四边形的判定与性质．

（1）利用尺规作图，以点为圆心、长为半径作弧交于，构造出，结合，依据平行四边形的判定（一组对边平行且相等），得到四边形是平行四边形，从而；

（2）同样以点为圆心、长为半径作弧交于，构造，结合，可得四边形是平行四边形，根据平行四边形性质，对角