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2025年(数学学科)中考模拟测试卷(三模)附参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.实数-√5的绝对值是（）

A.-√5B.√5C.-1/√5D.1/√5

2.2024年某城市全年GDP约为38745.6亿元，将38745.6亿用科学记数法表示为（）

A.3.87456×1012B.3.87456×1013C.3.87456×10?D.3.87456×10?

3.下列运算正确的是（）

A.(a2)3=a?B.a3·a2=a?C.(-2a)3=-8a3D.a?÷a2=a3

4.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A.m1B.m1C.m≤1D.m≥1

5.如图1，由5个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（）

（图1：第一层3个小正方体，第二层左上角1个，第三层左上角1个）

A.□□（上下两列，左列3个，右列1个）B.□□（上下两列，左列2个，右列1个）

C.□□（上下两列，左列2个，右列2个）D.□□（上下两列，左列1个，右列2个）

6.某班50名学生某次数学测试成绩统计如下：分数段70-80有5人，80-90有15人，90-100有20人，100-110有8人，110-120有2人。则该班成绩的中位数落在（）

A.70-80B.80-90C.90-100D.100-110

7.一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和(-2,-3)，则关于x的不等式kx+b0的解集是（）

A.x0B.x0C.x1D.x-2

8.如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是AB的中点，连接CD，过点C作CE⊥CD交AB于点E，则AE的长为（）

（图2：直角三角形ABC，C为直角顶点，AB为斜边）

A.1.2B.1.8C.2.4D.3.0

9.若关于x的分式方程(2x-a)/(x-1)=1的解为非负数，则a的取值范围是（）

A.a≥1B.a1C.a≥1且a≠2D.a1且a≠2

10.如图3，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A(0,2)，B(2,0)，C(0,-2)，D(-2,0)，点P是边AB上的动点（不与A、B重合），连接OP，以OP为边作正方形OPQR（按顺时针方向），当点Q落在直线y=-x上时，点P的坐标为（）

（图3：正方形ABCD中心在原点，顶点分别在坐标轴上）

A.(1,1)B.(2/3,4/3)C.(4/3,2/3)D.(1/2,3/2)

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.因式分解：2x3-8x=__________。

12.若√(x-2)+(y+3)2=0，则x+y=__________。

13.不等式组{3x-1≤2(x+1)，(x+4)/2x}的解集是__________。

14.一个不透明的盒子里装有3个红球、2个白球和1个黄球，这些球除颜色外无其他差别。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，则两次摸到的球都是红球的概率为__________。

15.如图4，在扇形AOB中，∠AOB=120°，OA=6，点C在弧AB上，且弧AC的度数为40°，则阴影部分的面积为__________（结果保留π）。

（图4：扇形AOB，C在弧AB上，连接OC，阴影部分为△OAC与扇形OAC之间的区域）

16.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-1,0)，(3,0)，(0,3)，则当y0时，x的取值范围是__________。

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）计算：√12-(π-3.14)?+|√3-2|+(1/2)?1-2cos30°。

18.（8分）解方程：(x-2)/(x-3)+1=2/(3-x)。

19.（8分）如图5，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。

（1）求证：DE=DF；

（2）若∠BAC=120°，BC=4，求DE的长。

（图5：等腰三角形ABC，D为BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC）

20.（8分）为了解学生每天自主学习时间，某校随机抽取部分学生进行调