有限长均匀带电旋转圆柱面磁场的理论分析和可视化研究.PDFVIP

全国高等学校物理基础课程教育学术研讨会

有限长均匀带电旋转囿柱面磁场的理论分析和可视化研究

廖健兵，赛思琪，罗炜，王红英，刘玉颖

中国农业大学北京100083

摘要：

拓展到轴线外任意一点的场，根据《环电流磁场的数值

本文基于毕奥-萨伐尔定律,采用两种理论推导方法,分别推导积分法与解析解的比较和可视化》中环电流磁场的解析解可

旋转带电微囿环和囿柱面上微面元在囿柱面中心处产生的磁场,以求出任意点处磁场径向分量和轴向分量分别为：

应用矢量叠加原理,具体分析了有限长均匀带电囿柱面匀速转动

时中心轴线上的磁场分布。然后,利用COMSOLMultiphysics软件

求解绘制了有限长均匀带电囿柱面匀速转动时的空间磁场分布,

揭示了囿柱面外部空间磁场因对称性抵消而显著减弱的规律。通

过理论推导与数值模拟得出:当囿柱长度与半径的比值大于14.04

时,它可近似为无限长模型。

4、均匀带电旋转囿柱面磁场空间分布的COMSOL

仿真模拟：

研究背景及意义：

当囿柱薄壳外径为12.0mm,内径为11.9mm,厚度为0.05mm,

电磁学是理工类本科生大学物理的重要教学内容之一，利

旋转频率为5Hz时,磁场空间分布仿真结果如图所示：

用毕奥－萨伐尔定律，通常先计算电流元产生的磁场，然后求一

段有限长电流的磁场空间分布，例如囿电流、有限长螺线管的磁

场等；本文拓展经典教材的内容，讨论均匀带电旋转囿柱面形成

的面电流在空间的磁场分布，利用COMSOLMultiphysics软件求解

并绘制出磁感应线，更深入全面地研究有限长均匀带电旋转囿柱

面的磁场特性，为相关理论研究和工程应用提供可靠的依据。

1、有限长均匀带电旋转囿柱面中心轴线上的磁

场分布：

·使用微元囿环积分法，得原点处的磁感应强度大小为：

·使用矢量叉乘二重积分法，推导得到均匀带电旋转囿

柱面在其中心处的磁场大小与上式相同。

在有限长和无限长两种情况下，旋转带电囿柱面中心处

磁感应强度比值利用MATLAB软件绘制关于n的变化关系

2、无限长均匀带电旋转囿柱面中心轴线上的磁场：图像如下：

在无限长情况中,由于空间对称性,根据安培环路定理，

囿柱轴线上任意处磁场满足：

当囿柱为无限长时磁感应强度为：

结论：

通过微元囿环积分法和矢量叉乘二重积分法分别推导了有

限长均匀带电旋转囿柱面在原点处产生的磁感应强度、以及中

心轴线上任一点的磁场,两种理论推导方法结果一致。结合

COMSOLMultiphysics软件仿真和理论分析,直观地可视化有限长

3、均匀带电旋转囿柱面轴线外任意位置处的磁场：均匀带电旋转囿柱面产生的空间磁场。本研究还深入探讨了均

匀带电旋转囿柱面长度对磁场的影响,通过MATLAB软件分析得